发布时间 : 星期三 文章2017-2018学年浙江省金华十校高一(上)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
解：将函数y=cos2x的图象向左平移（2x+）的图象， 故选：B．
个单位，可得函数y=cos2（x+）=cos
由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 5.【答案】A
【解析】
-30
解：∵0＜a=2＜2=1，
b=log2＜log21=0， c=log49＞log41=0，
∴a、b、c的大小关系为c＞a＞b． 故选：A．
利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．
本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 6.【答案】D
【解析】
解：函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的奇偶性与φ值有关，而与ω的值无关， 当φ=kπ时，k∈Z，f（x）=±cosωx，为偶函数； 当φ=kπ+
时，k∈Z，f（x）=±sinωx，为奇函数；
时，k∈Z，f（x））=cos（ωx+φ）为非奇非偶函数，
当φ≠kπ且φ≠kπ+故选：D．
由题意利用诱导公式，余弦函数的奇偶性，得出结论． 本题主要考查诱导公式，余弦函数的奇偶性，属于基础题． 7.【答案】C
【解析】
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解：f（x）=，∴f′（x）=．
（1）当a=0时，f（x）=（2）当a＞0时，1+令-1+
=0得x=-
，图象为A；
＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增， ，∴当x＜-时，-1+
＜0，当-＜x＜0时，-1+
＞0，
∴f（x）在（-∞，-）上单调递减，在（-，0）上单调递增，图象为D；
（3）当a＜0时，-1+令1+0， ∴f（x）在（0，故选：C．
=0得x=
＜0，∴f（x）在（-∞，0）上单调递减， ，∴当x＞
时，1+
＞0，当0＜x＜
时，1+
＜
）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，图象为B；
讨论a的范围，利用导数判断f（x）的单调性得出答案．
本题考查了导数与函数单调性的关系，分类讨论思想，属于中档题． 8.【答案】D
【解析】
解：由于函数f（x）=-f（x2）]＞0成立， 则f（x）在R上为增函数．
，又对任意实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）
当x≤0时，函数为增，则有a-2＞0，即a＞2，① 当x＞0时，函数为增，则有a＞1，②
0+3a-6≤a，即有a≤③， 由在R上为增函数，则（a-2）×
由①②③可得a的取值范围为：2＜a≤． 故选：D．
由题意可知f（x）在R上为增函数，对各段考虑即有a-2＞0，即a＞2，①a＞1，0+3a-6≤a，求出a的范围③，求出三个的交集即可． ②注意x=0，有（a-1）×
0
0
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本题考查分段函数及运用，考查函数的单调性及运用，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于易错题和中档题． 9.【答案】A
【解析】
解：建立如图所示的坐标系，则A（0，
，
），B（-1，0），C（1，0），设P（x，y），则
?（
+
22
）=2（x+y-
=2（-x，-y），故）
=2[x2+（y-2
）-]，
2
令t=x+（y-2
）-表示△ABC内（包括三条边上）一点，与点（0，
）间的
距离的平方，结合图形，可知点P在B或C时取得最大值．t的最大值为：，则
?（
+
）的最大值是2．
故选：A．
通过建立坐标系，问题转化为坐标运算，化简数量积，求解最值即可． 本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积的求法，考查数形结合以及转化思想的应用． 10.【答案】D
【解析】
2
解：关于x的方程b[f（x）]+cf（x）+d=0的解集都不可能是D．下面给出证明：
由于f（2a-x）=1+ln|2x-x-a|=f（x），可得f（x）的图象关于直线x=a对称， 若关于x的方程关于f（x）一个实数根α，
则1+ln|x-a|=α，必有两个不同的实数根，可能为{1，2017}，或{1，2018}． 若此方程关于f（x）若有两个不同的正实数根α，β，
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则1+ln|x-a|=α或β，必有四个不同的实数根，可能为{1，2，2017，2018}．
2
因此关于x的方程b[f（x）]+cf（x）+d=0的解集都不可能是D．
故选：D．
2
求得f（x）的图象关于直线x=a对称，关于f（x）的方程b[f（x）]+cf（x）+d=0的
解集可能只有一个实数根或有两个不同的实数根，再利用指数函数类型函数的性质即可得出．
本题考查了对数类型函数的性质、一元二次方程的实数根，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题． 11.【答案】0 -2
【解析】
解：tan（-）+9=-tan+3=．
；
log2?log34=故答案为：0；-2．
利用三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值化简，由对数的运算性质求解即可．
本题考查了三角函数的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题． 12.【答案】1 4或-2
【解析】
解：∵函数f（x）=
2
∴f（-2）=（-2）+（-2）=2，
，
f（f（-2））=f（2）=log22=1． ∵f（x）=2，
∴当x＞0时，f（x）=log2x=2，解得x=4，
2
当x≤0时，f（x）=x+x=2，解得x=-2，或x=1（舍），
综上，x=4或x=-2． 故答案为：1；4或-2．
2
推导出f（-2）=（-2）+（-2）=2，f（f（-2））=f（2）=log22=1；由f（x）=2，当x＞0时，f
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