发布时间 : 星期四 文章北京市门头沟区2019-2020学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版更新完毕开始阅读
2019-2020学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共8小题）
1．把不等式x≤1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．a2×a3的结果是（ ） A．a6
B．a5
C．2a6
D．2a5
3．空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（ ） A．1.29×103
﹣
B．1.29×105
﹣C．1.29×104
﹣D．1.29×102
﹣
4．下列事件中，必然事件是（ ） A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．通常情况下，抛出的篮球会下落 C．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 D．三角形内角和为360°
5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD＝104°，那么∠BOM等于（ ）
A．38°
B．104°
C．140°
D．142°
6．如果a＞b，那么下列不等式变形正确的是（ ） A．a+5＜b+5
B．＜
C．﹣4a＞﹣4b
D．a﹣2＞b﹣2
7．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．13，13
B．14，10
C．14，13
D．13，14
8．近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的2016年～2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：
下面有三个推断：
①从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次；
②从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2018年；
③如果2016年旅游总收入为2442.1亿元，那么2015年旅游总收入约为2220亿元． 其中所有合理的推断的序号是（ ） A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
二．填空题（共8小题） 9．计算：（π﹣5）0＝ ．
10．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ ． 11．写出方程x﹣y＝1的一个整数解为 ．
12．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： ．
13．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，
正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为 ．
14．关于x的不等式ax＞b的解集是x＜．写出一组满足条件的a，b的值：a＝ ，b＝ ．
15．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD于O，如果∠1＝35°，那么∠2＝ °．
16．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式
≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．
以下是小明的解答过程：
解：第一步 去分母，得 15﹣3x≥2（7﹣x）， 第二步 去括号，得 15﹣3x≥14﹣2x， 第三步 移项，得﹣3x+2x≥14﹣15， 第四步 合并同类项，得﹣x≥﹣1， 第五步 系数化为1，得 x≥1． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：
老师看后说：“小明的解题过程有错误！”
问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据． 答： ． 三．解答题（共11小题） 17．把下列各式分解因式： （1）6x4﹣12x2z． （2）2x2﹣18． 18．计算：
（1）（a+b）（a﹣b）﹣a2． （2）（a+2）（a﹣3）+（a+2）2． 19．如图，点P是∠ABC内一点．
（1）过点P画BC的垂线，垂足为点D； （2）过点P画BC的平行线交AB于点E； （3）如果∠B＝40°，那么∠PEB＝ °．
20．解方程组
．
21．先化简，再求值：[（2x﹣y）2+x（y﹣4x）+8y2]÷3y，其中x＝3，y＝﹣1． 22．解不等式组23．完成下面的证明：
，并写出它的所有正整数解．