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Q=μπ2d4＇ｐ(－１)2gΔhｐ ４ｄ1－()Ｄ值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者是竖直放置，其计算公式 都是一样的。
4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求：
（1） 渠底的流量。 （2） 水流对底坎的冲击力。
【解】 本题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。 （1） 求流量。以通过上游渠底 的水平面为基准面，在坎底上 下游渐变流段，选取1-1断面， 2-2断面，列伯努利方程
p1α1V12p2α2V22Z1++=Z2++
ρg2gρg2g在明渠流动中，怎样选取计算点呢？
根据渐变流的特性，过水断面上个点的总测压管水头 Z+pρg 都相等。但是，
将计算点选取在水面上，其压强P=0（以相对压强计），取动能修正系数
αA=αA=1.0，伯努利方程简化为
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V12V22Z1+=Z2+
2g2gV22V12－＝Z1－Z2=0.15m 2g2g由连续方程v1A1=v2A2，得
V1＝V2 代入上式
A2A1Bh12－0.5－0.15v=v×=0.675v2 =22Bh22v2[10.6752]=0.15 2g2g×0.15v2=m/s=2.32m/s 210.675v1=0.675v2=1.57m/s
流量
Q=v2A2=v2×Bh2=2.32×2.7×1.35m3/s=8.46m3/s
围成的空间为控制体（见图4-9），选直角坐标系xOy，令Ox轴方向与流动方向一致，列Ox方向的动量方程
（2） 求水流对坎底的冲击力。取过水断面1-1，断面2-2，水流表面及壁面所
F=ρQ(v－v) ∑x21作用在控制体内水流上的力有
P1=ρgh111Bh1=ρgh1B=×9.8×22×2.7KN=59.92KN 2221B2P2=ρgh21=×9.8×1.352×2.7KN=24.11KN 2R＇为坎底对水流的作用力，假设
此力沿Ox轴方向，是待求量将各量带入动量方程得：
P1-P2-R＇=ρQ(v2-v1)
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R＇=P1-P2-ρQ(v2-v1)=52.92KN-24.11KN-1×8.46×(2.32－1.57)KN =22.47KN
水流对坎底的冲击力R与 大小相等，方向相反。
5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？
[解] ?2pAuAp?? ?g2g?g2uAppA?????(?1)hp?12.6hp 2g?g?g??uA?2g?12.6hp?2?9.807?12.6?0.06?3.85m/s
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Q?
?4d2v??4?0.22?0.84?3.85?0.102m3/s
6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45o，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。
[解] ??4d12v1??42d2v2
d122002 ?v2?2v1?()?2?8m/s
d2100假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程
2p1?1v12p2?2v2???lsin45???hw ?g2g?g2g其中
p1?p2???lsin45??(?1)hp?12.6hp，取?1??2?1.0 ?g?2v12?v24?64?hw?12.6hp??12.6?0.2???0.54m?0
2g2?9.807 故假定不正确，流动方向为2→1。
由
p1?p2???lsin45??(?1)hp?12.6hp ?g?得 p1?p2??g(12.6hp?lsin45?)
?9807?(12.6?0.2?2sin45?)?38.58kPa
7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm，
dB=400mm，A点相对压强pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面
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