发布时间 : 星期一 文章高考物理一轮复习专题十电磁感应考点四电磁感应的综合应用教学案(含解析)更新完毕开始阅读
由④至?式得P＝2μmgωr＋
【解题法】
3
9ω2B2r4
。4R
用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤
(可概括为先电后力再能量)。
1．如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动
(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(
)
A．电路中感应电动势的大小为sinθ
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Blv
B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为
Bvsinθr
B2lvsinθ
r
B2lv2
D．金属杆的热功率为rsinθ
答案
B
解析 切割磁感线的有效长度为l，电动势为E＝Blv，选项A错误；根据题意，回路rlBlvBvsinθBIl
电阻R＝，由欧姆定律有I＝sinθ＝，选项B正确；安培力F＝＝
sinθrlrsinθ
B2vlB2v2lsinθ2
，选项C错误；金属杆的热功率为P＝IR＝，选项D错误。rr
2．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁
铁在圆筒中的运动速率(
A．均匀增大 B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变
答案 C
解析 由题意可知，在条形磁铁下落过程中，铜环中产生感应电流。根据楞次定律可知，感应电流对磁铁有向上的磁场力F磁
)
，磁铁速度越大，感应电流越大，F磁
越大，对磁
mg－F磁
铁由牛顿第二定律有a＝，可知磁铁向下做加速度逐渐减小的加速运动，直到最后
m
速度趋于不变，C项正确。
3．(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、
P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板
之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是
B＝(0.4－0.2t) T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则( )
A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
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D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
答案 AC
解析
据已知B＝(0.4－0.2t) T可知t＝1 s时，正方向的磁场在减弱，由楞次定律可判定ΔΦ
电流方向为由C到D，A项正确；同理可判定B项错误；t＝1 s时感应电动势E＝＝
Δt|ΔB|
·S·sin30°＝0.1 V，I＝E/R＝1 A，安培力FΔt
安
＝BIL＝0.2 N，对杆受力分析如
图。对挡板P的压力大小为FN″＝FN′＝F安cos60°＝0.1 N，C项正确；同理可得t＝3 s
时对挡板H的压力大小为0.1 N，D项错误。
1
4．(多选)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不
4计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作
用下以初速度v向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中(
0
)
A．通过R的电流方向由外向内
B．通过R的电流方向由内向外 C．R上产生的热量为πrB2L2v0
4R
πBLr2R
AC
D．流过R的电荷量为
答案
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解析 cd棒运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律及安培定则可知，回路中电流方向为逆时针方向(从上向下看)，则通过R的电流为由外向内，故A对，B错；通过R的电荷量为q＝
ΔΦBrLU2
＝，D错；R上产生的热量为Q＝t＝RRR
BLv0/22πrπrB2L2v0
＝，C对。
R2v04R
5．(多选)如图，两根相距l＝0.4 m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连。导轨x>0的一侧存在沿＋x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直(竖直向下)，磁感应强度B＝0.5＋0.5x(T)。一根质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在水平外力作用下从x＝0处沿导轨向右做直线运动，运动过程中回路电流恒为2 A。以下判断正确的是
(
)
A．金属棒在x＝3 m处的速度为0.5 m/s
B．金属棒在x＝3 m处的速度为0.75 m/s
C．金属棒从x＝0运动到x＝3 m过程中克服安培力做的功为1.6 J D．金属棒从x＝0运动到x＝3 m过程中克服安培力做的功为3.0 J
答案 AD
解析 在x＝3 m处，磁感应强度为B＝2 T，因为回路中电流恒为2 A，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电动势为0.4 V，由E＝Blv可得，此时金属棒的速度v＝0.5 m/s，所以选项A正确，B错误；由安培力公式可知，F安＝BIl＝Il(0.5＋0.5x)，随着x变化呈现线性变化关系，因此可用平均作用力来求安培力做的功，可得安培力做的功为3
J，所以选项C错误，D正确。
6．如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为
g。求：
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