发布时间 : 星期一 文章辽宁省沈阳市铁西区2019年中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
∵A(﹣1,0),B(2,﹣1), ∴直线AB的解析式为y=﹣x﹣, ∵直线PH⊥x轴,交AB于点H, ∴H(m,﹣ m﹣),
∴PH=﹣m﹣﹣(m2﹣m﹣3)=, 解得m=或﹣,
∴P(,﹣)或(﹣,﹣).
(3)如图2中,
设A2C1交A1B1于H,交x轴于E,A1B1交y轴于F,连接OH.∵OF∥B1D1,
∴=,
∴=
∴OF=
,
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当OF=OC1时,=3﹣t,t=2,
∴当0<t<2时,重叠部分是四边形EOFH.
易知A1(﹣1﹣t,0),B1(2﹣t,﹣1),A2(﹣1,t),C1(0,﹣3+t), ∴直线A1B1的解析式为y=﹣x﹣
,直线A2C1的解析式为y=﹣3x﹣3+t,
由∴H(
解得.﹣),
?t+
,
∴S=S△EOH+S△OFH=?(1+t)?=﹣t2+t+.(0<t<2).
.
当2≤t<时,重叠部分是三角形.S=?(3﹣t)?3(3﹣t)=t2﹣12t+
【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、一元二次方程、一次函数的应用、四边形的面积等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会构建方程解决问题,学会利用一次函数确定两直线的交点坐标,学会利用分割法求 四边形的面积,属于中考压轴题.
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