发布时间 : 星期一 文章辽宁省沈阳市铁西区2019年中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
在△BCD和△CDE中，
，
∴△BCD≌△CDE， 故选：C．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、正五边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住正五边形的有关性质，属于中考常考题型． 8．分式方程
＝的解是（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝3
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x＝3x﹣6， 解得：x＝3，
经检验x＝3是分式方程的解， 故选：D．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
9．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1.y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案．
【解答】解：∵点A（﹣2，y1）、B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上， ∴每个象限内，y随x的增大而增大， ∵﹣2＞﹣4 ∴y1＞y2， 故选：A．
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数的性质是解题关键． 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+c＞b；②4ac＜b2；③2a+b＞0．其中正确的有（ ）
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A．①② B．①③ C．②③ D．②
【分析】分别根据x＝﹣1时y＜0和抛物线与x轴的交点、抛物线的对称轴在x＝1右侧列式即可得． 【解答】解：由图象知，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0．即a+c＜b，故①错误； ∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正确； ∵抛物线的对称轴x＝﹣
＞1，且a＜0，
∴﹣b＜2a，即2a+b＞0，故③正确； 故选：C．
【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用是解题关键． 二、填空题
11．计算：2a3÷a＝ 2a2 ．
【分析】根据同底数幂的除法法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝2a2， 故答案为：2a2，
【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是正确理解整式除法的法则，本题属于基础题型． 12．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示： s2
甲 7 1
乙 8 1.2
丙 8 1
丁 7 1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 丙组 ．
【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．
【解答】解：∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大， ∴应从乙和丙组中选，
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∵丙组的方差比乙组的小，
∴丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组； 故答案为：丙组．
【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
13．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 m＜4 ． 【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣4）2﹣4m＞0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝（﹣4）2﹣4m＞0， 解得：m＜4． 故答案为：m＜4．
【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 14．如图，AB∥CD，点E是线段CD上的一点，BE交AD于点F，EF＝BF，CD＝10，AB＝8，CE＝ 2 ．
【分析】首先证明△ABF≌△DEF，利用全等三角形的性质可得DE＝AB，易得CE的长． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠FED， 在△ABF和△DEF中，
，
∴△ABF≌△DEF， ∴AB＝DE＝8． ∵CD＝10，
∴CE＝CD﹣DE＝10﹣8＝2， 故答案为：2．
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【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判断和性质，熟练掌握平行线的性质，属于基础题，中考常考题型．
15．不等式组的所有整数解的和是 ﹣1 ．
【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．
【解答】解：
∵解不等式①得；x＞﹣2， 解不等式②得；x≤，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤， ∴不等式组的整数解为﹣1，0， ﹣1+0＝﹣1， 故答案为﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A.C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（﹣2，﹣3），直线y＝x﹣1与OC.AB分别交于点D.E，点P在矩形的边AB或BC上，作PF⊥ED于点F，连接PD，当△PFD是等腰三角形时，点P的坐标为 （﹣，﹣3）或（﹣2，﹣） ．
【分析】由于点P的位置不确定，所以需要分情况讨论，一是点P在AB边上，二是点P在BC边上，然后根据等腰三角形的性质即可求出P的坐标．
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