发布时间 : 星期二 文章(九上期末数学6份试卷合集)江西省上饶市九年级初三数学上学期期末试卷合集汇总word文档可编辑更新完毕开始阅读
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】根据抛物线的图象，数形结合，逐一解析判断，即可解决问题． 【解答】解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，b＜0；由图象知c＜0， ∴abc＞0，故①错误； ∵抛物线的对称轴为x=2， ∴﹣
=2，b=﹣4a，
∴4a+b=0，故②正确；
∵抛物线y=ax+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；故③正确； ∵对称轴方程为 x=2， ∴（﹣2，y1）可得（6，y1） ∵（5，y2）在抛物线上，
∴由抛物线的对称性及单调性知：y1＞y2，故④错误； 综上所述②③正确． 故答案为：②③．
【点评】此题考查了二次函数的图象与系数的关系，抛物线的单调性、对称性及其应用问题；灵活运用有关知识来分析是解题关键．
三、计算题（本大题共1小题，共5分） 21．计算：（2﹣
）（2+
）+（2﹣
）2﹣
．
2
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=4﹣5+4﹣4
+2﹣
=5﹣
．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（本大题共6小题，共45分）
22．（2016秋?安徽期末）若x、y为实数，且y=【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得：
++3，求yx的值．
，解不等式组可得x的值，进而可得y的值，然后可得答案．
【解答】解：由题意得：解得：x=2， 则y=3， y=3=9．
x
2
，
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
23．（2016?新疆）如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=为圆心，OC为半径作
，交OB于E点．
，以O
（1）求⊙O的半径OA的长； （2）计算阴影部分的面积．
【考点】扇形面积的计算；垂径定理．
【分析】（1）首先证明OA⊥DF，由OD=2CO推出∠CDO=30°，设OC=x，则OD=2x，利用勾股定理即可解决问题． （2）根据S阴=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE计算即可． 【解答】解；（1）连接OD，
∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵CD∥OB， ∴∠OCD=90°，
在RT△OCD中，∵C是AO中点，CD=
，
∴OD=2CO，设OC=x， ∴x+（∴x=1， ∴OD=2，
∴⊙O的半径为2． （2）∵sin∠CDO=∴∠CDO=30°， ∵FD∥OB，
∴∠DOB=∠ODC=30°， ∴S阴=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE =×=
+
．
+
﹣
=，
2
）=（2x），
22
【点评】本题考查扇形面积、垂径定理、勾股定理、有一个角是30度的直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求面积．学会把求不规则图形面积转化为求规则图形面积，属于中考常考题型．
24．（2016?贺州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB=
，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）
【考点】矩形的性质；菱形的判定．
【分析】（1）由过AC的中点O作EF⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四边形ABCD是矩形，易证得△AOF≌△COE，则可得AF=CE，继而证得结论；
（2）由四边形ABCD是矩形，易求得CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，继而求得答案． 【解答】（1）证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC， ∴AF=CF，AE=CE，OA=OC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠AFO=∠CEO，
在△AOF和△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（AAS）， ∴AF=CE， ∴AF=CF=CE=AE， ∴四边形AECF是菱形；
（2）解：∵四边形ABCD是矩形， ∴CD=AB=
，
，∠DCF=30°，
在Rt△CDF中，cos∠DCF=∴CF=
=2，
∵四边形AECF是菱形， ∴CE=CF=2，
∴四边形AECF是的面积为：EC?AB=2
．
【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质以及三角函数等知识．注意证得△AOF≌△COE是关键．
25．（2016?菏泽）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是 （2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是
． ．
（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率． 【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果； （2）由题意得出第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果；
（3）用树状图得出共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，即可得出结果． 【解答】解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为， 所以锐锐通关的概率为； 故答案为：；