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2015年普陀区初三数学二模卷
（时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、 下列分数中，能化为有限小数的是（ ）
A、
1 15 B、
2 15 C、
3 15 D、
5 152、 下列说法中，不正确的是（ ）
A、10的立方根是C、
310
B、?2是4的一个平方根
D、0.01的算术平方根是0.1
42的平方根是 933、 数据0、1、1、3、3、4的平均数和方差分别是（ ）
A、2和1.6
B、2和2
C、2.4和1.6
D、2.4和2
4、 在下列图形中，中心对称图形是（ ）
A、等腰梯形
B、平行四边形
C、正五边形
D、等腰三角形
5、 如果点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y??列各式中正确的是（ ）
A、
1的图像上，并且x1?x2?0，那么下xy1?y2?0 B、0?y1?y2 C、y1?y2?0
D、0?y1?y2
6、 在下列4?4的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，
那么与图1中△ABC相似的三角形所在的网格图是（ ）
BCA
A、
B、
C、
D、
图1二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、 分解因式：ab?ab? ； 8、 方程9、 计算：
2x?5?5的根是 ； 3?27? ；
10、 一元二次方程x?9?0根的判别式的值是 ； 11、 函数
2y?1?x的定义域是 ；
12、 某彩票共发行100,000份，其中设特等奖1名，一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，
那么抽中特等奖的概率是 ；
13、 ?O的直径为10，弦AB的弦心距OM是3，那么弦AB的长是 ；
??????????????14、 如图2，已知△ABC中，中线AM、BN相交于点G，如果AG?a，BN?b，那么BC?
??（用a和b表示）；
15、 如图3，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，?ADE??C，如果AE=2，△ADE
的面积是4，四边形BCED的面积是5，那么AB的长是 ；
16、 某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，
竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直．．
方图（图4），请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名；
频率/组距0.04AA 0.03NGBM图2CB0.02DEC图30.010.20.10.30.25成绩（分）49.559.569.579.589.599.5
图4
17、 如图5－1，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的
内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d(P,?MON)。如图5－2，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于?xOy，满足d(P,?xOy)?5，点P的坐标是 ；
18、 如图6，在矩形纸片ABCD中，AB 四边形DMNC翻折，点C恰好与点A重合，如果此时在原图中△CDM与△MNC的面积比是1：3，那么 MN的值等于 ； DMyMAEPO图5-1FNDOxBC图6 图5-2 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、 （本题满分10分） 计算：( 20、 （本题满分10分） 3?1)?sin45?2?0??121 2?1?x?3y?0解方程组：?2； 2?x?2xy?y?4?0 21、 （本题满分10分） 已知，如图7，在平面直角坐标系xOy中，直线y?11x?与x轴交于点A，在第一象限内22与反比例函数图像交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2OA。求 （1）点C的坐标； （2）反比例函数的解析式。 22、 （本题满分12分） 本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带，如图8，已知EF表示路面宽度，轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米，大圆直径等于AD，三圆半径的比等于1：2：3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留π） （参考数据：sin37 23.（本题满分12分） 如图9，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F， 且BF?BD?BC，联结FG。 （1）求证：FG∥CE； （2）设∠BAD=∠C，求证：四边形AGFE是菱形。 BGD图9FCEA2EFB2.9mA3.8mD2.9mCO??0.6,cos37??0.8,tan37??0.75） 图8