发布时间 : 星期六 文章2019年四川凉山州中考数学试题含详解更新完毕开始阅读
ABDC
{分值}4
{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:正弦} {考点:余弦} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}10.(2019年凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC = 1：2，0是BD的中点，连接A0并延长交BC 于 E，则BE:EC=（ ▲ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 2:3
{答案}B.
{}本题考查了平行线分线段成比例，也可以用相似三角形的性质来解决.过点D作DF∥AE，则
BEBOEFAD1??1,??，∴BE:EF:FC=1：1：2，∴BE:EC=1：3.因此本题选B. EFODFCCD2
{分值}4
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:平行线分线段成比例} {考点:相似三角形的性质} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}
{题目}11．(2019年凉山州）如图，在△AOC中，OA=3cm，OC=lcm，将△AOC绕点D顺时针旋转
90 °后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为( ▲ )cm2 A．
? 2 B．2π C．
17? 8 D．
19? 8
{答案}B.
{}本题考查了利用扇形面积求不规则图形的面积，关键在于将不规则图形的面积转化为规则图形的面积来求，AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积=S△OCA+S扇形OAB- S扇形OCD- S△ODB①,由旋转知：
90??3290??12△OCA≌△ODB，∴S△OCA=S△ODB,∴①式= S扇形OAB- S扇形OCD=-=2π，因此本题选B.
360360
{分值}4
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:扇形的面积} {类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}12.(2019年凉山州）二次函数y=ax+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a –b=0；②b-4ac＞0；③5a-2b+c＞0； ④4b+3c＞0,其中错误结论的个数是（ ▲ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2
2
{答案}A.
{}本题考查了二次函数的图象性质中系数与图象的关系，以及抛物线与一元二次方程的关系.根据对称轴?b3??得b=3a，故可得3a –b=0，所以结论①正确；由于抛物线与x轴有两个不同的交2a22
点，所以b-4ac＞0，结论②正确；根据结论①可知b=3a，∴5a-2b+c=5a-6a+c=-a+c，观察图像可
知a＜0,c＞0，∴5a-2b+c=-a+c＞0，结论③正确；根据抛物线的轴对称性可知抛物线与x轴的右交点在原点与（1，0）之间（不含这两点），所以当x=1时，y=a+b+c＜0，∵a=b，∴b+c＜0，∴4b+3c＜0，所以结论④错误.因此本题选A． {分值}4
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质} {考点:二次函数的系数与图象的关系} {考点:抛物线与一元二次方程的关系}
{类别:思想方法}{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:5-高难度}
1343第Ⅱ卷（非选择题共52分）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
?x?y?10，{题目}13．(2019年凉山州）方程?的解是 ．
2x?y?16??x?6?x?613.?，：{答案}?.
y?4y?4??{}本题考查了二元一次方程组的解法.把两个方程相减，得x=6，把x=6 代入x+y=10，得y=4，∴??x?6.
?y?4故答案为??x?6. y?4?{分值}4
{章节:[1-8-2]消元——解二元一次方程组} {考点:加减消元法} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}14.(2019年凉山州）方程{答案}x=-2.
{}本题考查了分式方程的解法，原方程可化为
2x?12??1解是 ▲ . x?11?x22x?12??1，去分母得（2x-1）x?1(x?1)(x?1)(x+1)-2=(x+1)(x-1)，解得x1=1，x2=-2，经检验x1=1是增根，x2=-2是原方程的解，∴原方程的解为
x=-2.故答案为x=-2． {分值}4
{章节:[1-15-3]分式方程} {考点:稍复杂的分式方程} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}
{题目}15．(2019年凉山州）如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A =30°， CD =23，则⊙O的半径是 ．
{答案}2.
{}本题考查了垂径定理，，接OC，则OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°，∴∠COH=60°，∵OB⊥CD，CD=23，∴CH=3，∴OH=1，∴OC=2.因此本题应填：2．
{分值}4
{章节:[1-24-1-2]垂直于弦的直径} {章节:[1-28-2-1]特殊角} {考点:垂径定理} {考点:解直角三角形} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}16.(2019年凉山州）在□ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2:3的两部分， 连接BE、AC相交于F，则S△AEF:S△CBF是 ▲ .