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高中数学能力生根校本课程
必修一1一课一练（适应新课标人教版）
第一章 集合与函数概念 1.1.1（1）集合的含义与表示
1．下列几组对象可以构成集合的是( )．
A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人
C．某校高一所有聪明的同学 D．某单位所有身高在1.7 m以上的人
2．下面有四个语句：
*
①集合N中最小的数是0； ②－a?N，则a∈N；
2
③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2； ④x＋1＝2x的解集中含有2个元素． 其中正确语句的个数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
**
3．下列所给关系正确的个数是( )．①π∈R； ②3?Q； ③0∈N； ④|－4|?N.
A．1 B．2 C．3 D．4
xyz|xyz|
4．已知x、y、z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确
|x||y||z|xyz的是( )． A．0?M B．2∈M C．－4?M D．4∈M [来源:Z.xx.k.Com]
5．满足“a∈A且4－a∈A”，a∈N且4－a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M.
2
7．已知集合A中只含有1，a两个元素，则实数a不能取的值为________．
2
8．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x＋1，若t∈A，则t的值为________．
22
9．以方程x－5x＋6＝0和方程x－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．
2
10．设1,0，x三个元素构成集合A，若x∈A，求实数x的值．
2
11．已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b，且M＝N，求a，b的值．
12．(能力提升)设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？ XK]
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1.1.1（2）集合的含义与表示
1．下列集合表示法正确的是( )．
A．{1,2,2} B．{全体实数} C．{有理数} D．{祖国的大河} 2．集合M＝{(x，y)|xy>0，x∈R，y∈R}是指( )．
A．第一象限内的点集 B．第三象限内的点集
C．第一、三象限内的点集 D．第二、四象限内的点集[来源:Z#xx#k.Com] 3．下列语句：
①0与{0}表示同一个集合；
②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；
22
③方程(x－1)(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}； ④集合{x|4 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对 4．直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合为( )．[来源:学§科§网Z§X§X§K] ?1???1?????－，0－，0A．{0,1} B．{(0,1)} C. D.??? ???2???2 22 5．集合A＝{y|y＝x＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x＋1}(A、B中x∈R，y∈R )．选项中元素与集合的关系都正确的是( )． A．2∈A，且2∈B B．(1,2)∈A，且(1,2)∈B C．2∈A，且(3,10)∈B [ xk.Com]D．(3,10)∈A，且2∈B 6．集合A＝{a，b，(a，b)}含有________个元素． ??8 ∈N?＝________. 7．用列举法表示集合A＝?x|x∈Z， 6－x?? 2 0102 011 8．已知集合{－1,0,1}与集合{0，a，b}相等，则a＋b的值等于________． 22 9．设－5∈{x|x－ax－5＝0}，则集合{x|x＋ax＋3＝0}中所有元素之和为________． 10．用另一种方法表示下列集合． (1){绝对值不大于2的整数}； (2){能被3整除，且小于10的正数}； ** (3){x|x＝|x|，x<5且x∈Z}； (4){(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}；[(5){－3，－1,1,3,5}． 11．用适当的方法表示下列对象构成的集合． (1)绝对值不大于3的整数； (2)平面直角坐标系中不在第一、三象限内的点； (3)方程2x＋1＋|y－2|＝0的解． 12．(能力提升)已知集合M＝{0,2,4}，定义集合P＝{x|x＝ab，a∈M，b∈M}，求集合P. 第 2 页 高中数学能力生根校本课程 必修一1一课一练（适应新课标人教版） 1.1.2 集合间的基本关系 1．下列说法： ①空集没有子集； ②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若?A，则A≠?.[来源:学科网ZXXK] 其中正确的有( )． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个[来源:学科网] 2．如果A＝{x|x>－1}，那么正确的结论是( )． A．0?A B．A C．{0}∈A D．?∈A 3．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( )． A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列关系中正确的是________． ①?∈{0}；②?{0}；③{0,1}?{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}． 5．集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系错误的有________． ①SU；②FT；③ST；④SF；⑤SF；⑥FU. 6．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集． [来源:学科网ZXXK] 7．已知集合A＝?x|x＝，k∈Z?，B＝?x|x＝，k∈Z?，则( )． 36???? A．AB B．BA C．A＝B D．A与B关系不确定 8．满足{a}?Ma，b，c，d}的集合M共有( )． A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 2 9．设A＝{1,3，a}，B＝{1，a－a＋1}，若BA，则a的值为________．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2 10．已知集合P＝{x|x＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q?P，那么a的取值是________． 2 11．已知M＝{a－3,2a－1，a＋1}，N＝{－2,4a－3,3a－1}，若M＝N，求实数a的值． 12．(能力提升)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若B?A，求实数m的取值范围； (2)若x∈Z，求A的非空真子集的个数； (3)当x∈R时，若没有元素使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围． 第 3 页 ? k?? k? 高中数学能力生根校本课程 必修一1一课一练（适应新课标人教版） 1.1.3（1）集合的基本运算（交集与并集） 1．已知集合M＝{x|－3 A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5 2．满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 3．设集合M＝{m∈Z|－3 A．{0,1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 4．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是( )．[来源:Z_xx_k.Com] A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{x|y＝x－1}，则A∩B＝( )． A．{－2} B．{(－2，－3)} C．? D．{－3} 6．满足{0,1}∪A＝{0,1,2}的所有集合A是________． 22 7．若集合P＝{x|x＝1}，集合M＝{x|x－2x－3＝0}，则P∩M＝________. 8．设集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2 2 9．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________. 2 10．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 网] 11．若A∩B＝A，A∪C＝C，B＝{0,1,2}，C＝{0,2,4}，写出满足上述条件的所有集合A. 12．(能力提升)设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理 想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)． 第 4 页