发布时间 : 星期三 文章2019年河南省中考数学试卷及详细 答案更新完毕开始阅读
2019年河南省中考数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -的绝对值是（ ）
A. - B. C. 2 D. -2
2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表
示为（ ） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3. 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（ ）
A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3a=6a C. （x-y）2=x2-y2
B. （-3a）2=6a2 D. 3-=2
5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上
层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图相同 C. 俯视图相同 B. 左视图相同
D. 三种视图都不相同
6. 一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5
元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天
销售的矿泉水的平均单价是（ ） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元
2
8. 已知抛物线y=-x+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（ ）
A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
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9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，
BC=3．C为圆心，分别以点A，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若
点O是AC的中点，则CD的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 3
D. 10. 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3，
4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
-1
11. 计算：-2=______． 12. 不等式组
的解集是______．
13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2
个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______．
14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB
于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积为______．
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将
△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
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16. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直
径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并
延长交AC于点G．
（1）求证：△ADF≌△BDG； （2）填空：
①若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为______；
②取的中点H，当∠EAB的度数为______时，四边形OBEH为菱形．
四、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 17. 先化简，再求值：（
-1）÷
，其中x=
．
18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随
机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 第3页，共25页
七 八 76.9 79.2 m 79.5 根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人； （2）表中m的值为______；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，
炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．
=0.83，tan34°≈0.67，≈1.73） （精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°
20. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖
品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的
．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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