发布时间 : 星期五 文章广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读
广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷
一、选择题（共10题，每小题5分，共50分） 1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（） A． ?∈a B． a?{a} C． {a}∈{a，b} D．a∈{a，b} 2．（5分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（） A． {0，1，2，3，4} B． {1，2，3，4} C． {1，2} D．{0} 3．（5分）若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（） A． {x|﹣2≤x≤2} B． {x|﹣2≤x＜0} C． {x|0＜x＜1} D．{x|1＜x≤2} 4．（5分）若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（） A． 7个 B． 8个 C． 15个 D．16个 5．（5分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（） A． y=（
6．（5分）方程组
的解集是（）
D．{（x，y）|x=0或y=1}
）
2
B． y= C． y= D．y=
A． {x=0，y=1} B． {0，1} C． {（0，1）} 7．（5分）设函数y=（2a﹣1）x在R上是增函数，则有（） A． a≥
B． a≤
C． a＞
D．a＜
8．（5分）已知奇函数y=f（x）在区间[﹣b，﹣a]上为减函数，且在此区间上，y=f（x）最小值为2，则函数y=f（x）在区间[a，b]上是（） A． 增函数且最大值为2 B． 增函数且最小值为﹣2 C． 减函数且最大值为﹣2 D． 减函数且最小值为2
9．（5分）函数f（x）=x﹣2x的单调减区间是（） A． （﹣∞，+∞） B． （﹣∞，1] C． [1，+∞）
2
2
D．（﹣∞，0]
10．（5分）如果函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（） A． a≤﹣3 B． a≥﹣3 C． a≤5 D．a≥5
二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）
11．（5分）函数
的定义域为．
2
12．（5分）函数f（x）=x+2x+1在区间[﹣2，2]上的值域是．
13．（5分）设
14．（5分）已知f（x﹣1）=x+4x﹣5，则f（x）的表达式是．
三、解答题，请写出详细过程（共6题，共80分） 15．（14分）已知f（x）=
，g（x）=x+2．
2
2
，则f（f（﹣2））=．
（1）求f（2），g（2），f[g（2）]； （2）求f[g（x）]的解析式．
16．（12分）已知，全集U={x|﹣5≤x≤3}，A={x|﹣5≤x＜﹣1}，B={x|﹣1≤x＜1}，求?UA，?UB，（?UA）∩（?UB），（?UA）∪（?UB），?U（A∩B），?U（A∪B），并指出其中相关的集合．
17．（12分）已知集合A={1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}；若B?A，求实数m的值．
18．（14分）已知函数f（x）=kx﹣，且f（1）=1．
（1）求实数k的值及函数的定义域；
（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
19．（14分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x﹣4x． （1）求f（﹣1）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．
20．（14分）函数f（x）=x﹣2ax﹣1，x∈[0，2]．
（1）若a=1，写出函数f（x）在[0，2]上的单调区间（不必证明）； （2）求函数f（x）在[0，2]上的最值．
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广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10题，每小题5分，共50分） 1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（） A． ?∈a B． a?{a} C． {a}∈{a，b} D．a∈{a，b}
考点： 元素与集合关系的判断． 专题： 证明题．
分析： 根据元素与集合的关系是“∈”和“?”关系进行判断，即集合中有此元素则是“∈”关系，否则是“?”关系．
解答： 解：A、应该是a??，故A不对；B、应是a∈{a}，故B不对； C、元素与集合的关系，应是{a}?{a，b}，故C不对； D、因集合{a，b}中有元素a，故D正确． 故选D．
点评： 本题的考点是元素与集合的关系的判定，主要根据集合中是否有此元素进行判断，注意特殊情况即空集：不含任何元素． 2．（5分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（） A． {0，1，2，3，4} B． {1，2，3，4} C． {1，2} D．{0}
考点： 并集及其运算． 专题： 集合．
分析： 按照并集的定义直接写出A∪B即可． 解答： 解：∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}， ∴A∪B={0，1，2，3，4} 故答案为：A
点评： 本题考查集合的运算，求并集及运算．属于基础题． 3．（5分）若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（） A． {x|﹣2≤x≤2} B． {x|﹣2≤x＜0} C． {x|0＜x＜1} D．{x|1＜x≤2}
考点： 交集及其运算． 专题： 集合．
分析： 由A与B，求出两集合的交集即可． 解答： 解：∵A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}， ∴A∩B={x|0＜x＜1}． 故选：C．
点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 4．（5分）若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（） A． 7个 B． 8个 C． 15个 D．16个
考点： 子集与真子集． 专题： 集合．
分析： 先集合A中元素个数，根据n元集合有2﹣1个真子集，得到答案． 解答： 解：∵集合A={0，2，3，5}，
n
∴集合A中共有4个元素，
故集合A的真子集共有2﹣1=15个， 故选：C
n
点评： 本题考查的知识点是子集与真子集，其中掌握n元集合有2﹣1个真子集，是解答的关键． 5．（5分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（） A． y=（
）
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B． y= C． y= D．y=
考点： 判断两个函数是否为同一函数． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．
解答： 解：C．∵=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，∴二者是同
一函数． 故选C．
点评： 本题考查了函数的定义，利用确定函数的三要素即可判断出．
6．（5分）方程组
的解集是（）
A． {x=0，y=1} B． {0，1} C． {（0，1）} D．{（x，y）|x=0或y=1}
考点： 集合的表示法． 专题： 计算题；集合．
分析： 运用加减消元法，求出方程组的解，最后运用集合表示．
解答： 解：方程组，
两式相加得，x=0， 两式相减得，y=1．
∴方程组的解集为{（0，1）}． 故选C．
点评： 本题主要考查集合的表示方法：列举法和描述法，注意正确的表示形式，区分数集和点集． 7．（5分）设函数y=（2a﹣1）x在R上是增函数，则有（） A． a≥
B． a≤
C． a＞
D．a＜
考点： 一次函数的性质与图象． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据函数y=kx，在k＞0时是单调增函数，即可得出正确的答案．