发布时间 : 星期二 文章安徽省黄山市屯溪一中高三数学上学期第二次月考试卷（含解析）更新完毕开始阅读
2015-2016学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第二次月考数学试
卷（10月份）
一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）
1．某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2=4.453，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，现给出四个结论，其中正确的一个结论是（ ） A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病 C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关” D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
2．下列关系属于线性相关关系的是（ ） ①父母的身高与子女身高的关系 ②圆柱的体积与底面半径之间的关系
③汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程 ④一个家庭的收入与支出．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 3．若
，则
的值为（ ）
A．﹣1 B．0
4．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） A．
种
B．
种 C．
种 D．
种
C．2
D．﹣2
1
5．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（ ） A．
B．
C．
D．
6．直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（ ）
A．
B． C． D．
7．从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A．B与C互斥
B．A与C互斥
C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥
8．极坐标系中，有点A（2，π）和点B（2，﹣
），曲线C2的极坐标方程为ρ=
，
设M是曲线C2上的动点，则|MA|2+|MB|2的最大值是（ ） A．24 B．26 C．28 D．30
9．不等式|x+3|+|x﹣1|≥a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．[﹣1，4] B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞） D．[﹣2，5]
10．已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（ ） A．
二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分） 11．以下四个命题中正确的命题的序号是
2
B． C． D．
（1）已知随机变量X～N（μ，σ），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大． （2）对分类变量X与Y，它们的随机变量K的观测值k越小，则“X与Y相关”可信程度越大．
（3）预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关． （4）在回归直线方程0.1个单位．
12．已知x，y∈R，3x2+y2≤3，则2x+3y的最大值是 ．
13．（不等式选做题）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围为 ．
14．（选修4﹣4：坐标系与参数方程） 已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴
22
2
=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加
建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcosθ=sinθ．设直线l与曲线C交于A，B两点，则
15．下列说法及计算不正确的命题序号是 ①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种；
②某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有60种；
③对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0，f′（x）＜0，g′（x）＜0，则x＜0，f′（x）＞0，g′（x）＜0； ④
三、解答题（共75分）
f（x）dx=
f（x）dx+
f（x）dx（a＜c＜b）．
= ．
3
16．改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下： 年份（x） 人数（y）
1 3
2 5
3 8
4 11
5 13
（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率． （2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程=x+，并计算第8年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式．
17．已知曲线C1的参数方程是
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正
半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=﹣2cosθ． （Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程； （Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别是（1，π）、（2，
），直线M1M2与曲线C2相交于P、
Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值．
+
18．已知圆的方程（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0），从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径．问： （1）可以作多少个不同的圆？ （2）经过原点的圆有多少个？
（3）圆心在直线上x+y﹣10=0的圆有多少个？
19．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校
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