发布时间 : 星期三 文章湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一数学下学期期中试卷和答案更新完毕开始阅读
密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列四条直线，其倾斜角最大的是
A. 2x-y+l=0 B. x+2y+3=0 C.. x+y+l= 0 D. x+l = 0
★2.一个边长为a的正三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图 的面积是原来正三角形面积的
★3.正方体中，异面直线与BD所成角的大小是
4.已知两条不同直线l、m与两个不同平面
下列命题正确的是 则
则
的公切线的条数为
6.一个平面截一球得到直径为6的圆面，球心到这个圆面的距离为4，则这个球的体积为
7.两条平行直线3x-4y-3=0和mx-8y+5=0之间的距离是
8.方程
A.恒过定点(2，3) B.恒过定点（-2，3） C.恒过点（-2，3）和点(2，3)
所表示的直线
A.若
C.若
5.圆
则
，则
与圆
B.若
D.若
D.都是平行直线
9.在平面直角坐标系xOy中，点A(1，1)，点B在圆
的最大值为
10.在△ABC中，若
则△ABC的面积为
上，则
11.若△ABC的三内角分别为A、B、C，满足sin2A=sin2B，则△ABC的形 状为
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 12.已知方程
表示圆，则实数k的取值范围是
13.若曲线
与直线y=x+b始终有公共点，则实数b的取值范围是
14. 一个几何体的三视图如图所示，其中三个三角形均是直角三角形，图形给出的数据均是直角边的长度，则该几何体的外接球的体积为
15.设圆是圆
圆
上的动点，P为直线y=x上的动点，则
点A、B分别
的最小值为
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
★16.过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________________
17.若圆锥的表面积为27π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面圆的直径为________________ 18.设点P(3，2)是圆线方程是________________ 19.已知长方体
所成角的正弦值是________________
20.圆锥底面半径为1，高为
点P是底面圆周上一点，则一动点从点P出发，绕圆锥
，则直线
与平面
内部一点，则过点P最短的弦所在的直
侧面一圈之后回到点P，则绕行的最短距离是________________
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤.） 21.（本题满分8分） 已知直线(1)若(2)若
22.（本题满分8分）
求m的值； 求m的值.
如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直）
D是
(1)求证：平面 (2)若异面直线
和
的中点.， 平面所成的角为
，求直三棱柱
，
的体积.
23.（本题满分8分）
已知圆C过A（-2，2），B(2，6)两点，且圆心C在直线3x+y=0上. (1)求圆C的方程；
(2)若直线l过点P(0，5)且被圆C截得的线段长为
24.（本题满分8分）
在△ABC中，角A、B、C的三条对边分别为(1)求B；
(2)点D在边BC上，AB=4
，求AC.
，求l的方程.