发布时间 : 星期六 文章度高考物理一轮复习 第五章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及应用学案更新完毕开始阅读
第3讲 机械能守恒定律及应用
一、重力做功与重力势能的关系 1.重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关. (2)重力做功不引起物体机械能的变化. 2.重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh. (2)重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关. 3.重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大； (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量.即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp. 自测1 关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能减少了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功 答案 D 二、弹性势能
1.定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.
2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加.即W＝－ΔEp.
自测2 (多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 答案 AB
三、机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.
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2.表达式：mgh1＋mv1＝mgh2＋mv2. 223.机械能守恒的条件
(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力.
(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功. (3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零.
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化. 自测3 (多选)如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
图1
A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B.乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
C.丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 答案 CD
自测4 教材P78第3题改编(多选)如图2所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
图2
A.重力对物体做的功为mgh B.物体在海平面上的势能为mgh 12
C.物体在海平面上的动能为mv0－mgh
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D.物体在海平面上的机械能为mv0
2答案 AD
命题点一 机械能守恒的判断
1.只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动、抛体运动等. 2.只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒. 3.只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒.
4.除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒.
例1 关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( ) A.只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒 C.当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒 答案 C
解析 机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A项错误.物体受其他外力作用且合外力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零，物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加，B项错误.在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能，机械能不守恒，故D项错误.
变式1 下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) A.做匀速运动的物体，其机械能一定守恒
B.物体只受重力，机械能才守恒
C.做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
D.除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒 答案 D
命题点二 单物体的机械能守恒问题
1.表达式
2.一般步骤
3.选用技巧
(1)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面.
(2)在处理连接体问题时，通常应用转化观点和转移观点，都不用选取零势能面.
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例2 (2016·全国卷Ⅲ·24)如图3所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的
42光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点
2正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动.
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RR