发布时间 : 星期二 文章四川省绵阳市2019年中考数学真题试题(含解析)更新完毕开始阅读
8.【答案】A 【解析】
解：∵4=a，8=b， ∴2
mm2m+6n2
m
n
=2×
m
3
2n
2m6n
=（2）?（2） =4?8 =4?（8） =ab2， 故选：A．
将已知等式代入22m+6n=22m× 6n=（22）m?（23）2n=4m?82n=4m?（8n）2可得．
本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则． 9.【答案】C 【解析】
解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件， 根据题意，得：解得： ≤x＜25， ∵x为整数，
∴x=20、21、22、23、24， ∴该店进货方案有5种， 故选：C．
设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值即可得出答案．
本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式组． 10.【答案】A 【解析】
解：∵大正方形的面积是125，小正方形面积是25， ∴大正方形的边长为5∴5
cosθ-5
，小正方形的边长为5，
sinθ=5， ，
2
n
2
2n
，
∴cosθ-sinθ=
∴（sinθ-cosθ）=． 故选：A．
根据正方形的面积公式可得大正方形的边长为5角三角形的边角关系列式即可求解．
本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的证明，正方形的面积，难度适中． 11.【答案】D 【解析】
9
，小正方形的边长为5，再根据直
解：①∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线对称轴在y轴的右侧， ∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正确；
②∵图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1， ∴∴1＜-当-＜＜-＜
，
＜， 时，b＞-3a，
∵当x=2时，y=4a+2b+c=0， ∴b=-2a-c， ∴-2a-c＞-3a， ∴2a-c＞0，故②正确； ③∵-，
∴2a+b＞0， ∵c＞0， 4c＞0， ∴a+2b+4c＞0， 故③正确； ④∵-，
∴2a+b＞0， ∴（2a+b）＞0， 4a2+b2+4ab＞0， 4a2+b2＞-4ab， ∵a＞0，b＜0， ∴ab＜0，dengx ∴即
故④正确． 故选：D．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠ ）①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小． 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小．
10
2
， ，
②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异） ③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．
本题考查了二次函数图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 12.【答案】B 【解析】
解：∵∠ADC= °，CD=AD=3， ∴AC=3
，
∵AB=5，BG=， ∴AG=， ∵AB∥DC， ∴△CEK∽△AGK， ∴=
=
， ∴==， ∴
==，
∵CK+AK=3， ∴CK=
，
过E作EM⊥AB于M， 则四边形ADEM是矩形， ∴EM=AD=3，AM=DE=2， ∴MG=， ∴EG==
，
∵=， ∴EK=
，
∵∠HEK=∠KCE= °，∠EHK=∠CHE， ∴△HEK∽△HCE， ∴
=
=
， ∴设HE=3x，HK=x，
∵△HEK∽△HCE， ∴=， ∴
=
，
11
解得：x=∴HK=
，
，
故选：B．
根据等腰直角三角形的性质得到AC=3求得CK=
，根据相似三角形的性质得到
=
=，
，过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，得到EM=AD=3，AM=DE=2，
=
，求得EK=
，根据相似三角形的性质得
由勾股定理得到EG=到
=
=
，设HE=3x，HK=
x，再由相似三角形的性质列方程即可得到结论．
本题考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键． 13.【答案】n（m+n）【解析】 解：mn+2mn+n =n（m+2mn+n） =n（m+n）．
故答案为：n（m+n）2．
首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 14.【答案】 ° 【解析】 解：∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠CDB= 8 °， ∵BE是∠ABD的平分线， ∴∠1=∠ABD， ∵BE是∠BDC的平分线， ∴∠2=∠CDB， ∴∠1+∠ = °， 故答案为： °．
根据平行线的性质可得∠ABD+∠CDB= 8 °，再根据角平分线的定义可得∠1=∠ABD，∠2=∠CDB，进而可得结论．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 15.【答案】1 【解析】
12
2
2
2
2
2
3
2