发布时间 : 星期二 文章四川省绵阳市2019年中考数学真题试题(含解析)更新完毕开始阅读
22. 如图，一次函数y=kx+b（k≠ ）的图象与反比例函
数y=（m≠ 且m≠ ）的图象在第一象限交于点A、
B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1），CE=4CD．
（1）求m的值和反比例函数的解析式；
（2）若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值．
的中点，CF为⊙O的弦，23. 如图，AB是⊙O的直径，点C为
且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，
BF．
（1）求证：△BFG≌△CDG； （2）若AD=BE=2，求BF的长．
24. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax2（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向
下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b（k≠ ）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5． （1）求抛物线和一次函数的解析式；
（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+ PA的最小值．
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25. 如图，在以点O为中心的正方形ABCD中，AD=4，连接AC，动点E从点O出发沿O→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C停止．在运动过程中，△ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点G，连接EF，将△EFG沿EF翻折，得到△EFH． （1）求证：△DEF是等腰直角三角形；
（2）当点H恰好落在线段BC上时，求EH的长；
（3）设点E运动的时间为t秒，△EFG的面积为S，求S关于时间t的关系式．
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答案和解析
1.【答案】B 【解析】 解：若
=2，则a=4，
故选：B．
根据算术平方根的概念可得．
本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义． 2.【答案】D 【解析】
解：将数0.0002用科学记数法表示为 × -4， 故选：D．
科学记数法的表示形式为a× n的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】B 【解析】
解：如图所示：是中心对称图形． 故选：B．
直接利用中心对称图形的性质得出答案．
此题主要考查了中心对称图形的性质，正确把握定义是解题关键． 4.【答案】C 【解析】
解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误； B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误； C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；
D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误； 故选：C．
主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中． 此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置． 5.【答案】D 【解析】
解：过点E作EF⊥x轴于点F， ∵四边形OABC为菱形，∠AOC=6 °， ∴
∵A（4，0）， ∴OA=4，
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n
= °，∠FAE=6 °，
∴∴
=2， ，EF=
=
=
，
∴OF=AO-AF=4-1=3， ∴故选：D．
过点E作EF⊥x轴于点F，由直角三角形的性质求出EF长和OF长即可．
本题考查了菱形的性质、勾股定理及含 °直角三角形的性质．正确作出辅助线是解题的关键． 6.【答案】A 【解析】 解：∵∴5＜且与∴当|x-故选：A．
根据绝对值的意义，由与
最接近的整数是5，可得结论．
本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键． 7.【答案】D 【解析】
解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9． A．极差=11-3=8，结论错误，故A不符合题意；
B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；
C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；
D．平均数是（5+7+11+3+9）÷ =7，
方差S=[（5-7）+（7-7）+（11-7）+（3-7）+（9-7）]=8． 结论正确，故D符合题意； 故选：D．
根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．
本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．
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2
2
2
2
2
2
．
，
，
最接近的整数是5，
|取最小值时，x的值是5，