发布时间 : 星期三 文章（浙江专用）2020版高考物理二轮复习专题三第2讲带电粒子在复合场中的运动讲义增分练（含解析）更新完毕开始阅读
R12eU2R由＝at，a＝，t＝，v⊥＝a t，v′＝v2＋v2⊥，设v′与y轴正方向的夹角为α，22m（2R）vcos α＝
v2
＝， v′5
22eB1R得U＝。
2mv′22
(2)如图所示，若电子打在收集板的右端点，则由3R＝2r1cos α，ev′B2＝m，得B2＝B1；
r13
若电子打在收集板的左端点，
v′2
则由2R＝2r2cos α，ev′B2＝m，得B2＝B1；
r2
2
所以得B2的范围是B1～B1。
3
4v(3)若B2＝B1，由L＝2rcos α，v′＝可知，无论电压如何，均有
7cos α
L＝R。
7
2
??所以要击中收集板的右端点，则需要电子从坐标为?－，0?的位置射出电场。 ?2?
如图所示，由磁聚焦模型可知，只要电压适当，则θ从0～120°发射的电子均可到达坐标为
R?－R，0?的位置，继而击中收集板的右端点。 ?2???
答案 见解析
复合场中的STSE问题
物理是一门与生产、生活及现代科技联系比较紧密的学科。在高考中，物理试题着重考查考生的知识、能力和学科素养，注重理论联系实际，注重物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注重物理知识在生产、生活、科技等方面的应用。
叠加场在生活、生产中的应用
【典例1】 (2019·安徽合肥三模)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的长方体流量计。该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、
c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板
作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
图7
A.M端的电势比N端的高
B.电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关 C.电压表的示数U与污水的流量Q成正比 D.若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为0
解析 由左手定则可知正电荷打在N端，所以M端的电势比N端的低，故选项A错误；由q＝
UbUUqBv，解得U＝Bbv，故选项B、D错误；污水的流量Q＝vS＝bc＝c，所以电压表的示数UBbB与污水的流量Q成正比，故选项C正确。 答案 C
组合场在科技中的应用
【典例2】 (2019·稽阳联谊学校联考)2018年中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至一半光速，打破了美国、瑞士等少数国家的垄断。如图8所示为早期回旋加速器的结构示意图，两个半径为R的D形金属盒相距很近，连接电压峰值为UM、频率f＝
4πm的高频交流电源，垂直D形盒的匀强磁场的磁感应强度为B。现用此加速器来加速电荷量分别为＋0.5q、＋q、＋2q，对应质量分别为m、2m、3m的三种静止粒子，不考虑加速过程中粒子质量的变化，最后经多次回旋加速后从D形盒中飞出的粒子中动能最大为( )
Bq
图8
B2q2R2A. 8mB2q2R2C. 2mB2q2R2 B.
4m2BqR D.
3m222
222
v2qBR12qBR解析 根据qvB＝m，知v＝，则带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为Ek＝mv＝；Rm22m而加速电荷量分别为＋0.5q、＋q、＋2q，相对应的质量分别为m、2m、3m的三种静止粒子，
Bq2πm因高频交流电源的频率f＝，根据T＝可知，只有质量为m和2m的粒子才能正常加
4πmqBB2q2R2
速，质量为2m的粒子加速后的动能最大，所以最大动能为Ekm＝，故选项B正确，A、C、
4mD错误。 答案 B
1.(2019·浙江东阳中学第二次模拟)(多选)自行车速度计是利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图9甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是( )
图9
A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小 B.自行车的车速越大，霍尔电势差越高
C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 D.如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小
解析 根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据v＝2πrn即可获知车速大小，选项A正确；根据霍尔原理可知q＝qvB，则U＝Bdv，即霍尔电压与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关，与车轮转速无关，故选项B错误；图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的，选项C错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D正确。 答案 AD
2.(2019·浙江台州新高考适应性考试)(多选)如图10所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N，P、Q间的加速电场，静电分析器，磁感应强度为B的有界匀强磁场、方向垂直纸面向外，胶片M。若静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最终打到胶片上的某点。下列说法正确的是( )
Ud
图10
1
A.P、Q间加速电压为ER
2B.离子在磁场中运动的半径为
mER qC.若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S射出 D.若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷