发布时间 : 星期五 文章江苏省沭阳县2019届九年级上学期期末考试数学试题更新完毕开始阅读
（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值. yyy BBB PQQPP
AAA QTT OxOxOx 图① 图② 备用
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初三年级数学参考答案
（考试时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A B B D B D 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计40分）． 9. 5：2 10. 2 11. 12 12.y＝2x2＋8x＋11 13.. 3π 14. -1 15. 0 ，1 16. 22 17.3 三、解答题（本大题共9题共96分）． 19.解：x1=﹣5，x2=3． 20. 8.4 cm或12 cm或2 cm 21.解：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=﹣x2 +mx+3得：0=﹣32 +3m+3， 解得：m=2，∴y=﹣x2 +2x+3=﹣（x﹣1）2 +4，∴顶点坐标为：（1，4）． （2）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小， 设直线BC的解析式为：y=kx+b，∵点C（0，3），点B（3，0）， ∴，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+3，当x=1时，y=﹣1+3=2， ∴当PA+PC的值最小时，点P的坐标为：（1，2）． 22．（1）a=0.3，b= 6（2）144° （3）∵样本中C类的比例为24%，∴该校C类人数约有1000×24%=240人。 23．解：（1）13 ．（2）用树状图列出所有可能出现的结果： 第一次 第二次 第三次 所有可能出现的结果 B C （A，B，C） A C B （A，C，B） 开 A C （B，A，C） 始 B C A （B，C，A） 6 一共有6种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有1种． 1 P(一次性对应打开a、b、c三把电子锁)＝． 6 1 答：一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率为 ． 6 24. (1)证明：连接OD ∵∠ACD＝60° ∴∠AOD＝120°，∴∠BOD＝60°∵∠APD＝30°∴∠ODP ＝90° 即PD⊥OD∴PD是⊙O的11切线 (2) ∵在Rt△POD中，OD＝3cm， ∠APD＝30°∴PD＝33∴图中阴影部分的面积＝×3×33－×π× 2632＝ 933 －π. … 22 24.解：(1)连接OF，则∠OAF＝∠OFA， ∵ME与⊙O相切，∴OF⊥ME. ∵CD⊥AB，∴∠M＋∠FOH＝180°， ∵∠BOF＝∠OAF＋∠OFA＝2∠OAF，∠FOH＋∠BOF＝180°， ∴∠M＝2∠OAF.∵ME∥AC，∴∠M＝∠C＝2∠OAF.∵CD⊥AB，∴∠ANC＋∠OAF＝∠BAC＋∠C＝90°，∴∠ANC＝90°－∠OAF，∠BAC＝90°－∠C＝90°－2∠OAF，∴∠CAN＝∠OAF＋∠BAC＝90°－∠OAF＝∠ANC，∴CA＝CN 4CH4 (2)连接OC，∵cos∠DFA＝，∠DFA＝∠ACH，∴＝.设CH＝4a，则AC＝5a，AH＝3a，∵CA＝CN， 5AC5∴NH＝a，∴AN＝AH2＋NH2＝（3a）2＋a2＝10a＝210，∴a＝2，AH＝3a＝6，CH＝4a＝8.设圆的半径为r，则OH＝r－6，在Rt△OCH中，OC＝r，CH＝8，OH＝r－6，∴OC2＝CH2＋OH2，r2＝82＋(r－6)2，解得： 7 r＝ 253，∴圆O的直径的长度为2r＝503 25解：（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个， 根据题意可知：y=180﹣10（x﹣12）=﹣10x+300（12≤x≤30）． （2）设王大伯获得的利润为W，则W=（x﹣10）y=﹣10x2 +400x﹣3000， 令W=840，则﹣10x2 +400x﹣3000=840， 解得：x1=16，x2=24， 答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元． （3）∵W=﹣10x2 +400x﹣3000=﹣10（x﹣20）2 +1000， ∵a=﹣10＜0， ∴当x=20时，W取最大值，最大值为1000． 答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元． 26．解：(1)依题意得，A(4，0)，B(4，3)． 当t＝1 s时，CP＝2，∴P (2，3)． 设经过O、P、A三点抛物线的解析式为y＝ax(x－4)， 将P(2，3)代入解析式中，则有 2×(2－4)a＝3，∴a＝－34， ∴y＝－34x(x－4)＝－3 4 x2＋3x； 【一题多解】依题意得，A(4，0)，B(4，3)． 当t＝1 s时，CP＝2，∴P(2，3)． 设经过O、P、A三点抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c， 将O，P，A三点代入得 ?? c＝0， ??4a＋?a＝－3 4 ，2b＋c＝3， 解得??b＝3， ?16a＋4b＋c＝0， ??c＝0. ∴抛物线的解析式为y＝－3 4 x2＋3x； (2)如解图①，设线段PQ与线段BA相交于点M， 依题意有：CP＝2t，OQ＝t，∴BP＝2t－4，AQ＝4－t.∵CB∥OA，∴△BMP∽△AMQ， 8