发布时间 : 星期二 文章江苏省沭阳县2019届九年级上学期期末考试数学试题更新完毕开始阅读
2017-2018学年度第一学期期末教学质量监测
初三数学试卷
试卷分值：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．）
1. 一元二次方程(x - 2) = 9的两个根分别是（ ▲ ）
A. x1 = 1, x2 = -5 B. x1 = -1, x2 = -5 C. x1 = 1, x2 = 5 D. x1 = -1, x2 = 5 2. 用配方法解一元二次方程x - 6x + 5 = 0,其中配方正确的是（ ▲ ）
A. (x - 3) = 5 , B. (x - 3 = -4 , C. (x - 3) = 4 , D. (x - 3) = 9 . 3. 二次函数y=x﹣x+1的图象与x轴的交点个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
4．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（ ▲ ）
A．150，150 B．150，155 C． 155，150 D．150，152.5
25．若关于x的方程kx?2x?10?有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ▲ )
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PM2.5指数 天 数 150 3 155 2 160 1 165 1 1 B．k??1且k?0 C．k?1 D．k?1且k?0 A．k??6．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ） A． 8π B．4π C． 64π D．16π
（第6题） （第8题）
7．对于实数a、b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a 1 A．0 B．2 C．3 D．4 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ▲ ） A．2； B．2.5或3.5； C．3.5或4.5； D．2或3.5或4.5； 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共30分．） 9．若(a –b) : b=3 : 2 ,则a : b= _____▲____． 10．一组数据－2，1，0，－1，2的方差是 ▲ ． 11．写有“2π”、“cos60°”、“▲ 12．若抛物线的顶点为(－2,3),且经过点(－1,5),则其表达式为____ ▲ ____. 13．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是 ▲ ． 14．已知x?1是关于x的方程ax2?2x?3?0的一个根，则a? ▲ ． DCDEC22”、“8”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片上的数为无理数的概率是 7 （第16题） （第17题） 15．若y=mx2+2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则常数m的值是 ▲ ． 16．如图，⊙O的半径OA=3，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ▲ ． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ▲ ． 18．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，与y 轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1 ＜0；④2a＋c＜0．其中正确结论是 ▲ （填正确序号） 2 CA第16题图BA第B 2 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，．．．．．．．．．．．．．． 推演步骤或文字说明．作图时用铅笔） 19.(8分) 解方程：（x+3）（x﹣1）=12． 20.(10分) 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6 cm，CD＝4 cm，BD＝14 cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，△APB和△CPD相似？ 21．(10分)如图，已知抛物线y=﹣x+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标． 2 22. (10分) 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2015年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： （1）表中的a= ▲ ，b= ▲ ； （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？ 23. (10分) A、B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁． （1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是 ▲ ； （2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率． 24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°． 类别 频数 频率 A 30 a B 40 0.4 C 24 0.24 D b 0.06 3 (1)求证：DP是⊙O的切线． (2)若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积． 25．（12分）2017年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？ 26.（12分）已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t(s)． (1)当t＝1 s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式； (2)当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t(s)的值； (3)连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式． 2 27.(12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点. （1）求直线AB的函数表达式； （2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值； 4