发布时间 : 星期四 文章2020年无锡市锡北片中考数学二模试卷含答案解析更新完毕开始阅读
2020年江苏省无锡市锡北片中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填在括号内.） 1．﹣的倒数是（ ） A．﹣5 B．
C．﹣ D．5
2．下列运算正确的是（ ） A．x2+x3=x6 B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6 D．x6÷x3=x2
3．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：
1 2 3 4 5 每天使用零花钱（单位：元）2 5 8 9 6 人数
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A．4，3 B．4，3.5 C．3.5，3.5 D．3.5，4
4．若圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ） A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．16πcm2
5．如图，己知AB、AD是⊙O的弦，∠B=20°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=15°，则∠BAD的度数是（ ）
A．30° B．45° C．20° D．35° 6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
7．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
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A． B． C． D．
9．如图边长为2的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为2的圆上，将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点B运动的路径长为（ ）
A．4π B．2π C．π D．π
10．如图，已知点A（3，4），点B为直线x=﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（ ）
A． B． C．1 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卷相应题中横线上.）
11．函数中，自变量x的取值范围是______． 12．正十二边形每个内角的度数为______．
13．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为______． 14．已知：
，
，
，…，观察上面的计
算过程，寻找规律并计算C106=______． 15．分解因式：a3﹣9a=______．
16．二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（1，﹣2），则代数式（m+n﹣1）（1﹣m﹣n）的值为______．
17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=70°，则∠A=______．
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18．如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；S1+S2+S3+…+S6=______．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.） 19．（1）计算：（）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣（
）0
（2）化简：÷（a﹣）
20．（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0 （2）解不等式组．
．
21．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：CF=AD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．
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22．初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： （1）这次抽查的样本容量是______；
（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图； （3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？ 23．在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论． （1）请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；
（2）对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？
24．如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．
25．小明同学在研究如何在△ABC内做一个面积最大的正方形时，想到了可以利用位似知识解决这个问题，他的做法是：（如图1）先在△ABC内作一个小正方形DEFG，使得顶点D落在边AB上，顶点E、F落在边BC上，然后连接BG并延长交AC边于点H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，则正方形HIJK就是所作的面积最大的正方形．
（1）若△ABC中，AB=4，∠ABC=60°，∠ACB=45°，请求出小明所作的面积最大的正方形的边长．
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