发布时间 : 星期四 文章2020年无锡市锡北片中考数学二模试卷含答案解析更新完毕开始阅读
2020年江苏省无锡市锡北片中考数学二模试卷
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填在括号内.) 1.﹣的倒数是( ) A.﹣5 B.
C.﹣ D.5
2.下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x6 B.2x+3y=5xy C.(x3)2=x6 D.x6÷x3=x2
3.为调查某班学生每天使用零花钱的情况,张华随机调查了30名同学,结果如下表:
1 2 3 4 5 每天使用零花钱(单位:元)2 5 8 9 6 人数
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是( ) A.4,3 B.4,3.5 C.3.5,3.5 D.3.5,4
4.若圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形,则该圆锥俯视图的面积是( ) A.4πcm2 B.8πcm2 C.12πcm2 D.16πcm2
5.如图,己知AB、AD是⊙O的弦,∠B=20°,点C在弦AB上,连接CO并延长CO交于⊙O于点D,∠D=15°,则∠BAD的度数是( )
A.30° B.45° C.20° D.35° 6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
7.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为( )
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A. B. C. D.
9.如图边长为2的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为2的圆上,将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动.当滚动一周回到原位置时,点B运动的路径长为( )
A.4π B.2π C.π D.π
10.如图,已知点A(3,4),点B为直线x=﹣2上的动点,点C(x,0)且﹣2<x<3,BC⊥AC垂足为点C,连接AB.若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α,当tanα的值最大时x的值为( )
A. B. C.1 D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,把答案填在答题卷相应题中横线上.)
11.函数中,自变量x的取值范围是______. 12.正十二边形每个内角的度数为______.
13.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为______. 14.已知:
,
,
,…,观察上面的计
算过程,寻找规律并计算C106=______. 15.分解因式:a3﹣9a=______.
16.二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(1,﹣2),则代数式(m+n﹣1)(1﹣m﹣n)的值为______.
17.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=70°,则∠A=______.
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18.如图,点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点,作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A1,交反比例函数图象于点C1,且A1C1=A1M,△A1C1B的面积记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2,交反比例函数图象于点C2,且A2C2=A2M,△A2C2B的面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3,交反比例函数图象于点C3,且A3C3=A3M,△A3C3B的面积记为S3;以此类推…;S1+S2+S3+…+S6=______.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.) 19.(1)计算:()﹣1+(﹣2)3+|﹣3|﹣(
)0
(2)化简:÷(a﹣)
20.(1)解方程:x2﹣2x﹣8=0 (2)解不等式组.
.
21.如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:CF=AD;
(2)若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由.
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22.初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:
请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题: (1)这次抽查的样本容量是______;
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图; (3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少? 23.在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论. (1)请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论;
(2)对于小选手琪琪,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?
(3)比赛规定,三位评委中至少有两位给出“通过”的结论,则小选手可入围进入复赛,问琪琪进入复赛的概率是多少?
24.如图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
25.小明同学在研究如何在△ABC内做一个面积最大的正方形时,想到了可以利用位似知识解决这个问题,他的做法是:(如图1)先在△ABC内作一个小正方形DEFG,使得顶点D落在边AB上,顶点E、F落在边BC上,然后连接BG并延长交AC边于点H,作HK⊥BC,HI∥BC,再作IJ⊥BC于J,则正方形HIJK就是所作的面积最大的正方形.
(1)若△ABC中,AB=4,∠ABC=60°,∠ACB=45°,请求出小明所作的面积最大的正方形的边长.
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