发布时间 : 星期四 文章2019年上海市延安中学高考数学三模试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读
若b1≤b2≤b3≤…≤b,则a﹣b1≥a﹣b2≥a﹣b3≥…≥a﹣b
,
+1﹣i
即对数列{bn}中的任意一项bi(1≤i≤n0),a﹣bi=b1+(n0﹣i)d=b同理可得:b1≥b2≥b3≥…≥b
,a﹣bi=b1+(n0﹣i)d=b
+1﹣i
∈{bn}
∈{bn}也成立,
由“兑换数列”的定义可知,数列{bn}是“兑换数列”; 又因为数列{bn}所有项之和是B,所以B=
=
,即a=
;
(3)解:假设存在这样的等比数列{cn},设它的公比为q(q>1),
因为数列{cn}为递增数列,所以c1<c2<c3<…<cn,则a﹣c1>a﹣c2>a﹣c3>…>a﹣cn,
又因为数列{cn}为“兑换数列”,则a﹣ci∈{cn},所以a﹣ci是正整数 故数列{cn}必为有穷数列,不妨设项数为n项,则ci+cn+1﹣i=a(1≤i≤n) ①若n=3,则有c1+c3=a,c2=,又c22=c1c3,由此得q=1,与q>1矛盾 ②若n≥4,由c1+cn=c2+cn﹣1,得c1﹣c1q+c1qn﹣1﹣c1qn﹣2=0 即(q﹣1)(1﹣qn﹣2)=0,故q=1,与q>1矛盾; 综合①②得,不存在满足条件的数列{cn}.
2017年6月24日
你可以这样理解impossible(不可能——I’m possible (我是可能的