发布时间 : 星期二 文章(试卷合集)河北省2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集答案更新完毕开始阅读
20.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系。
(1)求抛物线的表达式;
(2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么? 【解】
六、(本题满分12分)
21.如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米 .已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30,O、A两点相距83米.
(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式; (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 .
o
【解】
七、(本题满分12分)
22. 某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)判断10000元是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元;
(3)请分析并回答售价在什么范围内利润y元随涨价x元增加而增加。 【解】
八、(本题满分14分)
23.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,0为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(?3,0))、(0,4),抛物线y?225x?bx?c经过点B,且顶点在直线x?上。 32 (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由 (3)若M点是CD所在直线下方抛物线上的一个动点。过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标。 【解】 九年级上学期数学期中考试试题答案
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1—5 B C D A A 6—10 A D C A C
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11、 ±4 ;12、10;13、55?5或15?55cm; 14、②③ 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
215. y??(x?2)?3??131245x?x? 333
16.a=4,b=6,c=8.
四、(本题共2小题,每小题8,满分16) 17.(1)a=1,k?4。 (2)不在。 18.(1)y?(2)3.
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.⑴由题意,x=1时,y=2;x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,得 a+b=2, 4a+2b=6,解得,a=1,b=1, ∴y=x2+x.
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⑵设g=33x-100-x2-x,则 g=-x+32x-100=-(x-16)+156. 由于当1≤x≤16时,g随x的增大而增大,故当x=4时,即第4年可收回投资 20.解:(1)y??412,y?x?x?1。
4x11(x?4)2?6??x2?2x?2 44(2)能够通过此隧道.
六、(本题共2小题,每小题12分,满分24分)
21.解:(1)在Rt△AOC中,∵∠AOC=30,OA=83,∴由勾股定理得:AC=43, OC=12.∴点A的坐标为(12,
o
43).
设OA的解析式为y=kx,把点A(12,43)的坐标代入得:43=12k,∴k=
3, 3∴OA的解析式为y=
3x;…………………………………………4分 32 (2) ∵顶点B的坐标是(9,12),点O的坐标是(0,0) ∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12,
4, 2744282∴抛物线的解析式为y=? (x-9)+12即y=?x+ x;………8分
27327把点O的坐标代入得:0=a(0-9)+12,解得a=?2
(3)∵当x=12时,y=
32?43, 3∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.………12分