发布时间 : 星期一 文章2003年全国统一高考数学试卷(理科)更新完毕开始阅读
3、复合函数的单调性：
（1）复合函数为两个增函数复合：那么随着自变量X的增大，Y值也在不断的增大；
（2）复合函数为两个减函数的复合：那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X．因此，即当内层函数自变量X的增大时，内层函数的Y值就在不断的减小，即整个复合函数的自变量X不断减小，又因为外层函数也为减函数，所以整个复合函数的Y值就在增大．因此可得“同增”若复合函数为一增一减两个函数复合：内层函数为增函数，则若随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值也在不断的增大，即整个复合函数的自变量X不断增大，又因为外层函数为减函数，所以整个复合函数的Y值就在减小．反之亦然，因此可得“异减”．
3．对数的运算性质 【知识点的认识】 对数的性质：①
=N；②logaaN=N（a＞0且a≠1）．
loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaM﹣logaN； logaMn=nlogaM； loga 4．反函数 【知识点归纳】
【定义】一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若对于y在中的任何一个值，通过x=g（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g（y）就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y=g（x）（x∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f（﹣1）（x） 反函数y=f（﹣1）（x）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域． 【性质】
反函数其实就是y=f（x）中，x和y互换了角色
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=logaM．
（1）函数f（x）与他的反函数f﹣1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称
（2）函数存在反函数的重要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； （3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f（x），定义域是{0} 且 f（x）=C （其中C是常数），则函数f（x）是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）．奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数．若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数． （5）一切隐函数具有反函数；
（6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】； （8）反函数是相互的且具有唯一性；
（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（10）原函数一旦确定，反函数即确定（三定）（在有反函数的情况下，即满足（2））．
5．极限及其运算 【知识点的知识】 1．数列极限
（1）数列极限的表示方法：
（2）几个常用极限：
③对于任意实常数， 当|a|＜1时，
an=0，
an=1；若a=﹣1，则
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当|a|=1时，若a=1，则
an=（﹣1）n不存在
当|a|＞1时，
an=不存在．
（3）数列极限的四则运算法则： 如果
，那么
特别地，如果C是常数，那么（4）数列极限的应用：
．
求无穷数列的各项和，特别地，当|q|＜1时，无穷等比数列的各项和为S=＜1）．
（化循环小数为分数方法同上式） 注：并不是每一个无穷数列都有极限．
（|q|
=a
2．函数极限；
（1）当自变量x无限趋近于常数x0（但不等于x0）时，如果函数f（x）无限趋进于一个常数a，就是说当x趋近于x0时，函数（fx）的极限为a．记作或当x→x0时，f（x）→a．
注：当x→x0时，f（x）是否存在极限与f（x）在x0处是否定义无关，因为x→x0并不要求x=x0．（当然，f（x）在x0是否有定义也与f（x）在x0处是否存在极限无关．函数f（x）在x0有定义是如P（x）=极限均等于零．
（2）函数极限的四则运算法则： 如果
，那么
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=a
存在的既不充分又不必要条件．）
存在，因为在x=1处左右
在x=1处无定义，但
特别地，如果C是常数，那么
．
注：①各个函数的极限都应存在．
②四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个情况． （3）几个常用极限：
3．函数的连续性：
（1）如果函数f（x），g（x）在某一点x=x0连续，那么函数f（x）±g（x），f（x），g（x），
（g（x）≠0）在点 x=x0处都连续．
（2）函数f（x）在点x=x0处连续必须满足三个条件： ①函数f（x）在点x=x0处有定义；②的极限值等于该点的函数值，即．
存在；③函数f（x）在点x=x0处=f（x0）．
（3）函数f（x）在点x=x0处不连续（间断）的判定：
如果函数f（x）在点x=x0处有下列三种情况之一时，则称x0为函数f（x）的不连续点．
①（fx）在点x=x0处没有定义，即（fx0）不存在；②
不存在；③
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