发布时间 : 星期六 文章移相全桥PWM DC-DC变换器的数学建模更新完毕开始阅读
移相全桥
移相全桥ZVS 变换器由于其充分利用了电路本身的寄生参数，使开关管工作在软开关状态，降低了开关管的开关噪声和开关损耗，提高了变换器的效率，近年来在中大功率场合得到广泛应用。随着微处理器价格的不断下降和计算能力的不断提高，采用数字控制已经成为中大功率开关电源的发展趋势，许多数字控制方法相继提出。但对于DC/ DC变换器这种强非线性系统，传统的基于线性系统理论的控制方法并不能获得理想的动态特性。
该文在建立移相全桥变换器模型的基础上，提出一种新的模糊PID 预测控制策略，将传统控制方法与智能控制方法相结合，通过模糊控制对传统PID 控制器进行增益调节，同时采用预测控制以补偿数字控制系统中的时延。这种控制策略比较简单，易于数字控制器的实现，该文采用MATLAB方法进行了仿真研究。
2 移相全桥变换器小信号模型的建立
一般建立DC/ DC 变换器的小信号模型的方法是状态空间平均法，但对于移相全桥ZVS 变换器来说，用状态空间平均法建模是一项十分复杂的工作。因为这种变换器具有12种开关状态，因此列写状态空间方程式是一个非常复杂的工作。
根据移相全桥ZVS PWM 变换器源于BUCK 变换器的事实，从电路工作的描述中可以
^看出变压器副边的有效占空比doff?Doff?doff，变压器原边电压的占空比d而且依靠输出滤波电感电流iL，漏感Llk，输入电压Vin和开关频率fs，所以移相全桥变换器小信号传递
^^in函数也将取决于漏感Llk，开关频率fs，滤波电感电流扰动iL，输入电压扰动V^，和变压
器原边占空比扰动d等因素。为了精确地建立移相全桥变换器的动态特性模型，找出Llk，
^^in^^fs，iL，V和d对doff的影响是必要的。这些影响可以加入到PWM BUCK 变换器的小
信号电路模型中（图1），从而获得移相全桥PWM 变换器的小信号模型（图2）。
我们知道由于谐振电感Llk和变压器副边整流二级管的影响，移相全桥变换器存在占空比丢失的现象，副边有占空比为：Doff?D??D
即Doff?D?2nLlkVinT??2IL??1?D?VoT/2L???1?
移相全桥变换器输出电压增益为：
VoVin?nDoff?nD?2nLlkVinT2??2IL??1?D?VoT/2L???2?
其中，n 为变压器副边匝数与原边匝数的比值；IL为电感电流平均值。 下面通过式（l）来分析对Doff产生影响的因素。
^^l）占空比扰动d对Doff的影响dd 由式（l）可得
^^dd?d?nLlkVoVinL^^^d?d?nLlkL2Doffd?d??L?Llk^^^??3?
即占空比扰动d对Doff的影响可以近似为d。
^^2）滤波电感电流扰动iL对Doff的影响di
^di??RdnVin^iL（4）
这里Rd?4n2Llkfs，负号表示在原边占空比保持不变的情况下，如果滤波电感电流增加，doff将减小，从而降低输出电压，这种影响等效于一个电流负反馈作用。
^^in3）输入电压扰动V^对Doff的影响dv
??1?D?VoT?2nLlk^d??2IL?Vin ??22LVTin????1?D?VoT?Rd^??IL?Vin（5） ??24LnVTin??当
?1?D?VoT4LRdnV2in?IL时，则有
^^d?IL?Vin（6）
把上述结果加到BUCK 变换器的平均小信号电路模型中，也就是通过用doff的总变化
^doff
^来代替在BUCK 变换器小信号模型的d从而获得移相全桥ZVS 变换器的小信号模型，如图
2所示。
^^^^doff?d?di?dv（7）
^^^^d的作用由两个独立源来表示。di,dv的作用由两个受控源来表示，需要强调的是di，
^dv来源于电路本身（即iL和Vin的扰动）且不被控制电路控制。从图2 的移相全桥变换器
小信号模型中显示BUCK 变换器模型是移相PWM 模型的特例。
由图2 可进行小信号分析，推导出移相全桥ZVS 变换器
的主电路传递函数。
l）图2 所示的输出滤波器的传递函数为：
Ho?21sLC?sLR?1LR (8)
设?f?s2LC?s?1
则输出滤波器的输入阻抗为：
Zf?R?f1?sRC（9）
输出滤波器的输出阻抗为：
Zn?sL?f（10）
2）控制d对输出电压Vo的传递函数Gvd：
^^in当不考虑输入电压变化量V由图3，可知
^时，即Vin?0时，则图2 可变成图3 所示的等效形式。
Vo^?^??nV?d?di?Ho in??则由公式（4）、公式（8）可导出：
^Gvd?s??Vo?s?d?s?^^??nVinsLC?s?LR?RdC??Rd?R?12
Vin?0上式即为移相全当桥ZVS 变换器的输出电压对输入占空比的传递函数。