发布时间 : 星期五 文章2018-2019学年上海市松江区九年级(上)期中数学试卷更新完毕开始阅读
2018-2019学年上海市松江区九年级（上）期中数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1. 下列图形一定是相似图形的是（ ）
A. 两个矩形 B. 两个周长相等的直角三角形 C. 两个正方形 D. 两个等腰三角形 2. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（ ）
A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cotA= 3. 已知，是两个非零向量，是一个单位向量，下列等式中正确的是（ ）
A. = 4. 已知B. = C. ||= D. ||= ，下列说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. =， 5. 如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设=，用、表示，下列结果中正确的是（ ）
A. B. -C. D. 6. 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD
的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
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二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为______cm．
AB=4厘米，8. 已知点P是线段AB的黄金分割点，则较短线段AP的长是______厘米．
9. 已知两地的实际距离为800米，画在图上的距离（图距）为2厘米，在这样的地图
上，图距为16厘米的两地间的实际距离为______千米． 10. 计算，（2-）-（6-4）=______．
11. 已知△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，BG=8，则BE=______．
12. 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的
夹角为α，那么cosα=______． 13. 在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=12，那么AC=______． 14. 如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=______度． 15. 如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知
2BC=3ED，AC=8，则AE=______．
16. 如图，点C、D在线段AB上（AC＞BD），△PCD是边长为6的等边三角形，且
∠APB=120°，若AB=19，则AC=______． 17. 如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则tanA=______．
AB=9，cosA=，18. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C′的位置，使点B′落在∠ACB的角平分线上，A′B′与AC相交于点D，那么线段CD的长等于______．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）
-2cos30°+tan60°19. 3sin60°?cot45°
20. 已知：如图，两个不平行的向量和．
求作（1）2+；（2）- （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
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21. 如图，在△ABC中，DE∥BC，=．
（1）如果AD=4，求BD的长度；
（2）如果S△ADE=2，求S四边形DBCE的值．
22. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC． （1）求BD的长； （2）求tan∠BAD．
AD∥BC，BA和CD的延长线交于P，23. 如图，在四边形ABCD中，
AC和BD交于点O，BC于M、N．连接PO并延长分别交AD、求证：AM=DM．
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3）24. 如图，已知直线y=-x+b与y轴相交于点B（0，，
与x轴交于点A，将△AOB沿y轴折叠，使点A落在
x轴上的点C．
（1）求点C的坐标； （2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合．联结PB．以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC． ①求证：△PBC∽△MPA． ②是否存在点P，使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
AB=AC=10，sin∠BAC=，AE=CD，25. 在△ABC中，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，
联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF
的面积为y．
（1）求证：∠ABE=∠CAD．
（2）如图，当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式及定义域． （3）若△DFG是直角三角形，求△CEF的面积．
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