发布时间 : 星期四 文章2018年甘肃省中考数学试卷（含答案解析）更新完毕开始阅读
2018 年甘肃省（全省统考）中考数学试卷
一、选择题：本大题共
10 小题，每小题 2018 年甘肃省定西市，共 30 分，每小
题只有一个正确
1. -2018 的相反数是（ ）
A． -2018
B．2018
1
C．
．
2018
D1
2018
2.下列计算结果等于 x3 的是（ ）
A． x6 x2
B． x4 x
C． x x2
D． x2 x
3．若一个角为 65°，则它的补角的度数为（ ）
A． 25°aB． 35°C． 115° D． 125°
4.已知
b (a 0,b 0) ，下列变形错误的是（
）
a 2
2 3
A．
B． 2a 3b
C．
b 3
D． 3a 2b
b
3
a
2
5. 若分式
x2
4
的值为 0，则 的值是（
）
x
A. 2 或-2
B. 2 C. -2 D. 0
6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 次，他们成绩的平均数
与方差 s2 如下表：
甲
乙 丙 丁 平均数 （环）
11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2
1.1
1.2
1.3
1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根， 则 k 的取值范围是 （
A． k≤﹣4 B．k＜﹣ 4 C．k≤4D ．k＜4
8．如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 △ ADE 绕点 A 顺时针旋转
90°到△ ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，则 AE 的长为（ ））10
A.5
B. C.7 D.
9．如图， ⊙A 过点 O（ 0，0），C（ ，0），D（0，1），点 B 是 x 轴下方 ⊙ A 上的一点，连接 BO，BD ，则 ∠ OBD 的度数是（
）
A． 15°B．30°C． 45°D．60°
10．如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a≠0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（ 2，0）和（ 3，0）之间，对称轴是 x=1．对于下列说法： ①ab
＜ 0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④ a+b≥m（ am+b）（m 为实数）； ⑤当﹣ 1＜x＜3
时， y＞0，其中正确的是（
）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
二、填空题：本大题共 11.计算： 2sin 30
8 小题，每小题 2018 年甘肃省定西市，共 32 分
( 1)2018( 1 ) 1
2
1
．
12.使得代数式
x 3
有意义的 x 的取值范围是
．
13．若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是 ．
14．已知某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图为正六边形， 则该几何体的侧
面积为
．
15.已知 a ， b ， c 是 ABC 的三边长， a ， b 满足 a 7 (b 1)2 则 c
0 ， c 为奇数，
．
16.如图，一次函数 y 不等式组
x 2 与 y 2x m 的图象相交于点 P( n, 4) ，则关于 x 的
2x
m x 2
x 0
2 的解集为．
17．如图， 分别以等边三角形的每个顶点为圆心、 以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形． 若等边三角形的边长
为 a，则勒洛三角形的周长为
．
18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入
x 的值为 625，则第 2018 次
输出的结果为 ．
三、解答题（一）；本大题共
5 小题，共 32018 年甘肃省定西市，解答应写出
必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19.计算：
b
a2 b2
(
a a b
1) .
20．如图，在 △ ABC 中， ∠ABC=90°．
（ 1）作 ∠ACB 的平分线交 AB 边于点 O，再以点 O 为圆心， OB 的长为半径作
⊙ O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）
（ 2）判断（ 1）中 AC 与 ⊙O 的位置关系，直接写出结果．
21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提
到了分数问题，也首先记录了 “盈不足 ”等问题．如有一道阐述 “盈不足 ”的问题，
原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各
几何？译文为： 现有若干人合伙出钱买鸡， 如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；
如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解
答上述问题．