发布时间 : 星期五 文章(19份数学试卷合集)重庆市涪陵区2019届八年级初二数学期中考试卷word文档合集更新完毕开始阅读
∴△ABC的周长=AB+AC+BC， =AE+EB+AF-CF+BC， =AE+AF+BC， =3+3+4=10．
24、 证明：延长EB到G，使BG=DF，连接AG．
∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD， ∴△ABG≌△ADF． ∴AG=AF，∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF． 又AE=AE，
∴△AEG≌△AEF． ∴EG=EF． ∵EG=BE+BG． ∴EF=BE+FD
25. 解：(1)①∵t=1秒， ∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点， ∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米， ∴PC=8-3=5厘米， ∴PC=BD． 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
在△BPD和△CPQ中，
∴△BPD≌△CPQ．(SAS) (3’) ②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5， ∴点P，点Q运动的时间
秒，
∴厘米/秒； (6’)
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得 15x/4=3x+2×10，
解得． x=秒
∴点P共运动了×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇， ∴经过
秒点 P与点Q第一次在边AB上相遇．
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26、解：（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=90。 ∵∠BAC＝90，∴∠BAD+∠CAE=90。 ∵∠BAD+∠ABD=90，∴∠CAE=∠ABD。
又AB=\，∴△ADB≌△CEA（AAS）。∴AE=BD，AD=CE。 ∴DE=\ （2）成立。证明如下： ∵∠BDA =∠BAC=∵∠BDA=∠AEC=
，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180—
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。∴∠DBA=∠CAE。
，AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS）。∴AE=BD，AD=CE。
∴DE=AE+AD=BD+CE。
（3）△DEF为等边三角形。理由如下：
由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE， ∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60。 ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF。∴∠DBF=∠FAE。
∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF（AAS）。∴DF=EF，∠BFD=∠AFE。 ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60。 ∴△DEF为等边三角形。
（1）因为DE=DA+AE，故由AAS证△ADB≌△CEA，得出DA=EC，AE=BD，从而证得DE=BD+CE。 （2）成立，仍然通过证明△ADB≌△CEA，得出BD=AE，AD=CE，所以DE=DA+AE=EC+BD。 （3）由△ADB≌△CEA得BD=AE，∠DBA =∠CAE，由△ABF和△ACF均等边三角形，得∠ABF=∠CAF=60，FB=FA，所以∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，即∠DBF=∠FAE，所以△DBF≌△EAF，所以FD=FE，∠BFD=∠AFE，再根据∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60得到△DEF是等边三角形。
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八年级上学期期中考试数学试卷
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
2．点P（4,5）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A、（-4，-5） B、（-4，5） C、（4，-5） D、（4，5） 3．下列计算的结果正确的是（ ） A．a3
·a3
=a9
B．a2+a3=a5 C．(-3x2)3=27x5 D．(a2b)n=a2nbn
4.若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长可能是（ ）
A、3 B、5 C、7 D、9 5．不能判断两个三角形全等的条件是（ ）. A．两角及一边对应相等 B．两边及夹角对应相等 C．三条边对应相等 D．三个角对应相等 6．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定全等 B．全等三角形的面积一定相等 C．形状相同的两个三角形全等 D．腰对应相等的两个等腰三角形全等 7.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为( ） A．6 B．8 C．10 D．12
8.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．
②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C． ③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线． A. ASA B. SAS C. SSS D.AAS
9．如
8题图 9题图 10题图
B
图，在?ABC中， ?A=80?， ?ABC与?ACD的平分线交于点A1，得?A1； ?A1BC与?A1CD的平分线相交于点A2，得?A2；……； ?A7BC与?A7CD的平分线相交于点A8，得?A8，
5555则?A8的度数为（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
10.如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（ ）A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、①②③④ 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11. 如图，若 △ABC≌△DEF，则∠E= _____ . 12. 若a＝2，a＝8，则a
m
n
m＋n
＝____
11题图
AMDBCN13.若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个 等腰三角形的顶角的度数为 ______ 14．已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线 MN交AC于点D,则∠DBC=_____度.
14题图
15.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ______ 16、如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动的过程中,假设运动时间为t秒,则当t=_____秒时,△PBQ为直角三角形.
16题图
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的演算步骤或推证过程） 17. 计算题（本题满分11分，其中（1）题3分（2）题3分（3）题5分） （1）(－x)(－x)
3
2
12 01610084574482
（2）(－)×16（3）7x·x·（-x）+5（x）—（-5x）
4
18. （本题满分5分）
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
分别画出