发布时间 : 星期一 文章福建省泉州市惠安县2017届高三第二次质量检测数学(理)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
荷山中学2017届高三年第二次质量检测
理科数学试卷
一、选择题：（每小题5分，共70分）
2(1)已知集合M?{x|x?2}，集合N?x|x?x?0，则下列关系中正确的是（ ）
??（A）M?N?R （B）M?CRN?R （C）N?CRM?R （D）
M?N?M
(2)命题“?n?N*,f(n)?N* 且f(n)?n”的否定形式是（ ）
（A）?n?N*,f(n)?N*且f(n)?n (B) ?n?N*,f(n)?N*或f(n)?n （C）?n0?N*,f(n0)?N*且f(n0)?n0 (D) ?n0?N*,f(n0)?N*或f(n0)?n0 (3)在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：
x y －2.0 0.24 －1.0 0.51 0 1 1.00 2.02 2.00 3.98 3.00 8.02 则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a、b为待定系数) ( ) (A) y＝a＋bx (B) y＝a＋b(4)已知a?2，b?log2?13x
(C) y＝ax＋b (D) y＝a＋ 2
bx11,c?log1，则（ ） 323（A）a?b?c (B)a?c?b (C)c?a?b (D)c?b?a (5)直线y=x-4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（ ）
（A）15 (B)16 (C)17 (D)18
(6)已知条件p：关于x的不等式|x?1|?|x?3|?m有解；条件q：f(x)?(7?3m)为减函数，
则p成立是q成立的( )．
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 条件
(7)设a,b都是不等于1的正数，则“3a?3b?3”是“loga3?logb3”的（ ） (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要
x
(8)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间?0,2?上是增函数，则（ ）
(A)f(?25)?f(11)?f(80) (B)f(80)?f(11)?f(?25) (C)f(11)?f(80)?f(?25) (D)f(?25)?f(80)?f(11)
(9)已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，），且x1＜x2，则下列结论中正确的是（ ） (A)（x1-x2）＜0 (B) f（
）＜f（
）
(C) x1f（x2）＞x2f（x1） (D) x2f（x2）＞x1f（x1）
(10)如图1，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|＝1，|OC|＝|BC|＝2， 直线l∶x＝t截此梯形所得位于l左方图形面积为S， 则函数S＝f(t)的图像大致为图中的( )
图1
(11)函数y?xcosx?sinx的图象大致为（ ）
(A) (B) (C) (D)
2???x?2x,x?02(12)已知函数f(x)??2，若关于x的不等式[f(x)]?af(x)?0恰有1个整数
??x?2x,???x?0解，
则实数a的最大值是（ ） (A) 2 8
(13)已知函数f(x)?|lnx|?1，g(x)??x?2x?3，用min{m,n}表示m,n中最小值， 设函数h(x)=min{f(x),g(x)}，则函数h(x)的零点个数为（ ）
2 (B) 3 (C) 5 (D)
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4. (14) 已知函数f(x)满足：f(x)?2f'(x)?0，那么下列不等式成立的是（ ） (A) f(1)?f(0)f(0) (B)f(2)? (C)f(1)?ef(2) (D)
eef(0)?e2f(4)
二、填空题（每小题4分，共20分）
2x?1y?xe(15)曲线在点(1,1)处的切线方程为 .
(16)
?10(1?x2?2x)dx=
?log2x ?x>0??
(17)已知函数f(x)＝?x??3 ?x≤0?
，且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实
根，
则实数a的取值范围是______________．
(18)已知f?x??log1x?ax?3a在区间?2,???上为减函数，则实数a的取值范围是___ 22??__
(19) 定义在R上奇函数的f（x）周期为2，当0＜x＜1时，f（x）=4，则f(?)?f(1)? __
三、解答题（每小题12分，共60分）
2
(20) (1)已知f(x)＝x＋m是奇函数，求常数m的值；
3－1
(2)画出函数y＝|3－1|的图像，利用图像研究方程|3－1|＝k解得情况。
(21)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a>2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为
xxx52
y.
(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域． (2)当AE为何值时，绿地面积y最大？
(22)设函数f(x)?(1?x)?2ln(1?x)
（1）若在定义域内存在x0，使得不等式f(x0)?m?0能成立，求实数m的最小值； （2）若函数g(x)?f(x)?x2?x?a在区间?0,2?上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
(23)已知a?0且a?1，函数f(x)?loga(x?1)，g(x)?loga21，记1?xF(x)?2f(x)?g(x)
（1）求函数F(x)的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F(x)?m?0在区间[0,1)内仅有一解，求实数m的取值范围.