发布时间 : 星期三 文章北师大版 七年级下册 第1章 1.7 整式的除法更新完毕开始阅读
第一章 第七节 整式的除法
课 型：新授课 授课人： 授课时间： 教材分析：
教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
教学目标：
1．精力探索单项式与单项式除法运算的过程，会进行简单的单项式除以单项式的运算. 2．理解单项式与单项式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 3.初步学会运用单项式的除法运算解决一些实际问题，增强运用数学知识的意识. 4.通过分组讨论学习，体会合作学习的乐趣，激发探索知识的热情.
重点：整式除法（单项式与单项式相除）运算法则的探索及应用. 难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程. 教法与学法指导：
本节课设计了八个教学环节：：温故知新、情境引入、探究新知、对比学习、合作学习、归纳生化、当堂反馈、布置作业. 安排了多次学生的探究活动，重视展现数学知识的形成和应用过程,通过探究后对“为什么”的回答，使学生亲身感受结论的形成过程和结论的确定性.这有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”过程，逐步发展学生的应用意识和推理能力.培养学生做生活的“有心人”.
课前准备：制作课件 学生准备练习本 教学过程：
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一、温故知新（多媒体展示）
师：我们已经探讨过同底数幂的除法，请你舒述同底数幂的除法法则，并用式子表示. 生：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
mnm?na(a?0,m,n都是正整数,且m?n) ?a?a师：单项式乘单项式法则是什么？
生：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
【设计意图】同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂 的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则， 是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融 为一体，使之形成一定的知识体系.
活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好 同底数幂的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长. 实际效果:学生能够顺利回答.
二、情境引入
师：（多媒体播放视频：一个风雨交加的夜晚，电闪雷鸣，风雨交加……）在风雨交加的夜晚，为什么总是“先见闪电，后闻雷鸣”呢？
生：这是因为光速比声速快的缘故.光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒. 师：你知道光速是声速的多少倍吗？
生：（饶有兴趣的探讨）（3.0×108）÷300=300000000÷300=1000000=10，因而光速是声速的10倍.
【设计意图】本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能 通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强 烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于 生活并用于生活.
活动注意事项：学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在， 认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.
实际效果:实情实景激发了学生学习的求知欲和好奇心.学生能够顺利利用除法解答实际问
题.
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三、探究新知
师：（探究活动二）你能计算下列各题吗？（多媒体展示）如果能，说说你的理由. （1）x5y?x2(2)8m2n2?2m2n
(3)a4b2c?3a2b三位同学上黑板，其余同学在下面探讨，然后同位交流.
2生1：除法是除法的逆运算，想到x×？=xy，只有xy，所以（1）答案是xy，同理其
533a2bc. 余两题答案分别是：4n和132生2：利用类似于分数约分的方法：（1）xy÷x=x2
5x5y=xy
38m2n2222 （2）8mn÷2mn=2m2n
=4n a4b2c （3）abc÷3ab=3a2b
422=1a2bc 3师：请你类比单项式乘以单项式的法则,总结单项式除以单项式法则，并与同伴交流. 生：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
师：按照总结的单项式除以单项式法则，我们一起完成上面的三个小题.请同学们说，老师书写解题过程：
2解：（1）xy÷x=x55?2y=x3y
2?2 （2）8mn÷2mn=（8÷2）m =4m0n1 =4n （3）abc÷3ab =(1÷3)a422222n2?1
4?22?1bc 3
a2bc =13【设计意图】通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动 的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培 养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.
活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生 已有的认知角度出发，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度 的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；
（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑； （3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；
（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯. 实际效果:通过两次类比思考学生能够总结法则,并进行简单的计算.
四、对比学习
师：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则
第三步 生：
第三步
【设计意图】通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法
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第一步 第二步 单项式相乘 系数相乘 同底数幂相乘 其余字母不变连同其指数作为积的因式 单项式相除 系数 同底数幂 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为 因式 第一步 第二步 单项式相乘 系数相乘 同底数幂相乘 其余字母不变连同其指数作为积的因式 单项式相除 系数相除 同底数幂相除 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式