发布时间 : 星期二 文章人教版八年级数学下册导学案(全册)更新完毕开始阅读
第7课时 二次根式的加减
学习目标：利用二次根式加减法解决一些实际问题. 培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力. 获得把实际问题转化为数学问题的体验。
学习重难点：将实际问题抽象为数学问题和二次根式的混合运算，被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简。
学法指导：利用转化思想，细心计算，注意提升计算能力。 导：
? 将实际问题转化为（ ）。 ? 二次根式的混合运算法则：（口答） ? 复习巩固: （1）80?20?5; （2）340?21?2 510学：
? 数学来源于生活,应用于生活,因此我们应该热爱生活,热爱数学;将实际问题转化为
数学问题,只要审清题意弄明白,就一定可以做出来
例3.要焊接一个如图21.3-1所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到0.01m）?【5?2.236】
2m
4m1m
? 二次根式仍然满足整式的运算律，故可直接用整式的运算律。 例4、计算:【讲解完成后类比完成书上例题】
BADC图21.3-1（1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22 练：1、计算： （1）
22?1x13?32?2?2x)?3x （4） （3）(6 ?4x32?18?41 （2）(548?627?415)?3 22.【20分】如图，Rt△AMC中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM3∥BN，MN=2 cm， BC=1cm，则AC的长度为 ( )
A 3、 A、23cm B、3cm C、3.2cm D3cm23.解答题：【每小题40分】
B （1）.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22cm，
BC=10cm，求AB上的高CD长度.
C M N B
D
（2）. y?1?8x?8x?1?1xyxy,求代数式??2?C ??2的值. A 2yxyx 13
展：小组展示成果，提出质疑
评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。 2．体会数学中的转化思想： 3．理解二次根式四则运算： （四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思
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第8课时 二次根式的加减
学习目标：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用； 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算 学习重难点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。
学法指导：类比整式运算中乘法公式进行二次根式的运算。 导：
? 二次根式的混合运算法则：________________________。
? 二次根式性质和化简的内容：________________________________。 ? 计算
22
（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy ? 计算
22
（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）+（2x-1）学：
? 整式中的运算规律也适用于二次根式 例1．计算【讲解完成后类比完成书上例题】
（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7） ? 巩固练习 【师生共同分析思路，学生再思考完成】
1??1??1.7?437?43?35?1 2. ?a??a????
a??a??2222a?ba?b?2ab3. 1?21?31?21?3 4. ?a?ba?b??????222????????练：
1．当x_________ _时，式子
1有意义． x?32. a－a2?1的有理化因式是____________．
3. 当1＜x＜4时，|x－4|＋x2?2x?1＝________________． 4. 若x?1＋
y?3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
2
5. x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y＝____________． 6. 已知x3?3x2＝－xx?3，则……………（ ）
（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0 7．若x＜y＜0，则x?2xy?y＋x?2xy?y＝……（ ） （A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
2222?a38. ．化简(a＜0)得………………（ ）
a（A）?a （B）－a （C）－?a （D）a
9、已知 ,那么 的值是 ( )
11x?A、1 B、-1 C、±1 D、4 x??5xx
01210.计算：
3?13?1??3?2?1? 2?1 3?23?2yx1； 1②
x?，y?求① ?11.已知 的值. ?3?2xyxy （四）课堂小结 3?2???????? 15
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思
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