发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)河北省保定市高三二模文数试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin??cos??（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）求直线l被圆C所截得的弦长. 23．选修4-5：不等式选讲
已知函数f?x??x?1?x?1?2. （1）求不等式f?x??1的解集；
1?.
（2）若关于x的不等式f?x??a?a?2在R上恒成立，求实数a的取值范围.
2
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2017年高三数学二模文科答案
一、选择题
1-5:CBDAD 6-10:BDABC 11、12：BC
二、填空题
13．13 14．7 15．充分必要 16．?7 9三、解答题
17. 解：（1）解方程x2?6x?5?0得其二根分别为1和5
Qa1，
a2(a1?a2)分别为方程x2?6x?5?0的二根
所以a1?1，a2?5，所以?an?等差数列的公差为4
n?n?1??Sn?n?1??4?2n2?n
22n2?nSn1?2n （2）当c??时，bn??12n?cn?2?bn?1?bn?2(n?1)?2n?2
所以?bn?是以2为首项，公差为2的等差数列
18. 解：（1）甲组的平均分为88.1；乙组的平均分为89.0 （2）抽取情况为：
92，94，78； 92，94，79； 92，106，78； 92，106，79；92，108，78； 92，108，79； 94，106，78； 94，106，79； 94，108，78； 94，108，79； 106，108，78； 106，108，79． 总共有12种．
这12种平均分不低于90分的情况有10种． 所以三人平均分不低于90分的概率为
5． 619.解：(1)如下图所示：取BD边的中点F，BC的中点为G，连接AG，FG，EF，由题意可知，
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FG是?BCD的中位线
所以FG∥AE且FG?AE，即四边形AEFG为平行四边形， 所以AG∥EF
由AG?平面BCD可知，EF?平面BCD，又EF?面BDE， 故平面BDE?平面BCD
（2）过B做BK?AC，垂足为K，因为AE?平面ABC， 所以BK?平面ACDE，且BK?2?所以V四棱锥B?ACDE?3?3 211?2?3?3 ?（1?2）32V三棱锥E?ABC?311 ??2?3?1?3323?323? 33所以V三棱锥D?BCE?V四棱锥B?ACDE?V三棱锥E?ABC?因为AB?AC?2，AE?1，所以BE?CE?所以SVECB?5，又BC?2
1?2?5?1?2 21323 3设所求的高为h，则由等体积法得?2?h?所以h?3 D E F A M C G B 20.解：（1）由题意知，圆心Q坐标为?2，0?，半径为2，设切线方程为：y?kx?4， 所以，由|2k?4|1?k2?2解得k?3 4优质文档
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所以，所求的切线方程为y?3x?4，x?0 4（2）假设存在满足条件的实数k，则设A?x1,y1?，B?x2,y2?，
?y?kx?422联立?2得1?kx??8k?4?x?16?0 ??2?x?y?4x?0QV?16(2k?1)2?64(1?k2)?0，?k?33（或由（1）知k?） 448k?4,且y1?y2?k(x1?x2)?8， 21?k8k?44k?8y?y?k(x?x)且， ?x1?x2?,?8?1212221?k1?kuuuruuuruuurQOC=OA?OB?(x1?x2,y1?y2)， ?x1?x2?uuur2802， ?（y1?y2)2??|OC|=(x1?x2）21?kuuur4k?3(2k?4)2?4又|AB|?24? 1?k21?k2uuur280uuur24k?3要使YOACB矩形，则|OC|=?|AB|?16()
1?k21?k2所以k?2
?存在常数k?2，使得YOACB为矩形
21.（1）证明：令u(x)?e?(x?1)，则u?(x)?e?1， 所以x?0时u?(x)?0，x?0时u?(x)?0， 所以u(x)?u(0)?0，即ex?x?1
（2）解：h(x)?f(x?1)?g(x)?ln(x?1)?ax?e，h?(x)?ex?xxx1?a． x?1(x?1)2ex?11??0， 因为h??(x)?e?(x?1)2(x?1)2x所以h?(x)在?0,???上递增 ①当a?2时，h?(0)?2?a?0， 又h?(lna)?elna?11?a??0
lna?1lna?1则存在x0?(0,lna)，使得h?(x0)?0．
所以h(x)在(0,x0)上递减，在(x0,??)上递增，又h(x0)?h(0)?1， 所以h(x)?1不恒成立，不合题意．
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