发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）河北省保定市高三二模文数试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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2017年高三第二次模拟考试
文科数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合P??3,log2a?，Q??a,b?，若PIQ??0?，则PUQ?（ ） A．?3,0? B．?3,0,2? C．?3,0,1? D．?3,0,1,2? 2．若复数z?x2?2x?3??x?3?i为纯虚数，则实数x的值为（ ） A．?3 B．1 C．?3或1 D．?1或3
3．角?的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y?2x上，则tan2??（ ）
A．2 B．?4 C．???34 D．? 434．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（ ）
A．
33cm B．2cm3 C．3cm3 D．9cm3 25．在区间??3,3?内随机取出一个数a，使得1?x2x2?ax?a2?0的概率为（ ） A．
??3231 B． C． D． 103526．设VABC的内角A，B，且C?C所对的边分别为a，b，c，面积的最大值为（ ）
A．8 B．9 C．16 D．21
?6，a?b?12，则VABC7．某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费
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1元，并且超过的里程每公里收2.6元（其他因素不考虑），计算收费标准的框图如图所示，则①处应填（ ）
A．y?2.0x?2.2 B．y?0.6x?2.8 C．y?2.6x?2.0 D．y?2.6x?2.8
8．已知一个球的表面上有A、B、且AB?AC?BC?23，若球心到平面ABCC三点，的距离为1，则该球的表面积为（ ）
A．20? B．15? C．10? D．2?
x2y29．已知双曲线2?2?1的一条渐近线的方程为x?2y?0，则该双曲线的离心率为
ab（ ）
A．5 B．
5 C．3 D．2 2an?2an，则n的最大值为（ ）
an?1310．已知数列?an?中，前n项和为Sn，且Sn?A．?3 B．?1 C．3 D．1 11．若点P?x,y?的坐标满足ln1?x?1，则点P的轨迹大致是（ ） y
A． B． C． D．
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12．在平面直角坐标系中，定义d?P,Q??x1?x2?y1?y2为两点P?x1,y1?，Q?x2,y2?之间的“折线距离”.则下列命题中： ①若A??1,3?，B?1,0?，则有d?A,B??5.
②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆. ③若C点在线段AB上，则有d?A,C??d?C,B??d?A,B?.
④到M??1,0?，N?1,0?两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x?0. 真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
uuuruuur13．已知VABC中，若AB?3，AC?4，AB?AC?6，则BC? ．
?2x?y?5,?14．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件?x?y?2,则该
?x?5.?校招聘的教师人数最多是 名．
rrrrrrrr15．设a，b是两个向量，则“a?b?a?b”是“a?b?0”的 条件．
ax31?bx2?a2x?在x?1处取得极值为0，则a?b? ． 16．设函数f?x??33三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知数列?an?是等差数列，且a1，a2（a1?a2）分别为方程x2?6x?5?0的二根. （1）求数列?an?的前n项和Sn； （2）在（1）中，设bn?Sn1，求证：当c??时，数列?bn?是等差数列. n?c218．为了检验学习情况，某培训机构于近期举办一场竞赛活动，分别从甲、乙两班各抽取10名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示（单位：分），假设成绩不低于90分者命名为“优秀学员”.
（1）分别求甲、乙两班学员成绩的平均分（结果保留一位小数）；
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（2）从甲班4名优秀学员中抽取两人，从乙班2名80分以下的学员中抽取一人，求三人平均分不低于90分的概率.
19．如图，VABC为边长为2的正三角形，AE∥CD，且AE?平面ABC，
2AE?CD?2.
（1）求证：平面BDE?平面BCD； （2）求三棱锥D?BCE的高.
20．在平面直角坐标系xOy中，设圆x?y?4x?0的圆心为Q. （1）求过点P?0,?4?且与圆Q相切的直线的方程；
（2）若过点P?0,?4?且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B，以OA、OB为邻边做YOACB，问是否存在常数k，使得YOACB为矩形？请说明理由. 21．已知函数f?x??lnx?a?x?1?，g?x??e.
x22（1）求证：g?x??x?1（x?R）；
（2）设h?x??f?x?1??g?x?，若x?0时，h?x??1，求实数a的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆C的参数方程为??x?cos?,（?为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴
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