发布时间 : 星期二 文章【沪科版】2017-2018学年高中物理选修3-1全一册学案(含答案)更新完毕开始阅读
3．电子枪的加速电压越大，电子束离开偏转电场时的偏转角越小．(√) [后思考]
如图2-5-6所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图，观察图片，思考问题：
图2-5-6
它们在受力方面有什么共同的特点？
【提示】 飞机上抛出的物体受重力作用，带电粒子在电场中受电场力的作用，共同特点是受力方向和初速度的方向垂直．
[合作探讨]
如图2-5-7所示，两平行金属板间存在竖直向下的匀强电场，一质量为m、带电量为q的粒子的速度v0垂直于电场方向射入两极之间．已知，两板间距为d，板长度为l，两板间电压为U.不计粒子的重力．
图2-5-7
探讨1：粒子在两板间做什么性质的运动？在板间运动的加速度和运动时间是多少？ 【提示】 粒子在两板间做类平抛运动，加速度a＝，运动时间t＝. 探讨2：粒子离开电场时沿电场方向的速度和偏移量y各是多少？
2
Uql12Uql【提示】 v⊥＝at＝ y＝at＝2. dmv022dmv0
Uqdmlv0
[核心点击]
1．带电粒子偏转规律
(1)速度：分速度vx＝v0，vy＝at 合速度大小v＝v0＋vy
2
2
图2-5-8
合速度方向 tan θ＝＝
vyatqUl＝2. v0v0mdv0
12
(2)位移：分位移x＝v0t，y＝at
2合位移s＝x＋y 合位移方向tan α＝＝
2
2
yqUl. x2mdv20
2．带电粒子先加速再偏转时的规律
图2-5-9
12
(1)加速电场中：qU1＝mv0.
2(2)偏转电场中的规律
ql2U2l2U2
偏转的距离y＝2＝ 2mv0d4U1d偏转角度tan θ＝3．两个结论
qU2lU2l＝. mdv22U1d0
图2-5-10
(1)粒子从偏转电场射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．
证明：tan θ＝
y x′
① ② ③
qU2l2
y＝2 2mdv0
tan θ＝
qU2l mdv20
l由①②③得x′＝.
2
1
(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切tan α为速度偏转角的正切tan θ的，即
21
tan α＝tan θ.
2
证明：tan α＝ 2，tan θ＝
2mdv0mdv201
故tan α＝tan θ.
2
4．如图2-5-11所示，质子(1H)和α粒子(2He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )
1
4
qU2lqU2l
图2-5-11
A．4∶1 C．2∶1
2
B．1∶2 D．1∶4
2
1EqL12ELq【解析】 由y＝和E＝mv，得：y＝，可知y与q成正比，B正确． k002
2mv024Ek0【答案】 B
5．示波器的示意图如图2-5-12，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1 640 V，偏转极板长l＝4 m，金属板间距d＝1 cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场．求：
图2-5-12
(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？
(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？ 12
【解析】 (1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，则有qU1＝mv0
2在金属板间电子的最大偏移量
dy1＝＝0.5 cm
2
121qU2l2U2l则y1＝at＝·()＝
22mdv04dU1解得U2＝2.05×10 V.
(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看作从极板的正中心沿直线射出，如图所示．
－2
2
l由几何知识，得＝2y1
yl＋L2
解得y＝0.55 cm.
【答案】 (1)2.05×10 V (2)0.55 cm
带电粒子在电场中运动问题的处理方法
带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等．
－2
第2章 电场与示波器
章末分层突破