发布时间 : 星期六 文章4-1-2 - 图形找规律 题库教师版 详解更新完毕开始阅读
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【解析】 先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的
图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：
（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图中的直线段应是下图的形状.
（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.
根据上面的分析，可画出空白处的图形，如右图所示.
【巩固】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？
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【解析】 先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的
图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.通过观察，变化的部分为阴影部分，它在顺时针旋转，根据分析，可得空白处应填图形：
【例 20】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
【解析】 这题看似复杂，只要找到合适的方法，就可以很快解答出来。图中阴影的三角形部分从左往右是按
逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转90°得到的。因此“?”处应画出的图形，如图所示：
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【例 21】
观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.
【解析】 从图形的形状看，每一行有三个图形，并且各不相同，所以在“?”处应填入正方形；从颜色看，每一
行都有一个画斜线的图形、一个涂黑色的图形、一个空白的图形.因此，在“?”处应填一个画斜线的正方形.如图：
下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.
【例 22】
？abc？def？
【解析】 本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角
形和圆形组成， 图中的任意两个图形均不相同.因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复.因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形就不难得出.图中，（b）、（f）、（h）处的图形分别应填下面的三个图形.
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【巩固】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
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【解析】 题中每个图形都是由大、小两部分组成，而且大、小图形都是分别由正方形、三角形和圆形组成的.
把大小图形分开考虑，就可得出答案。
【例 23】 按照变化规律在“？”处填上合适的图形.
（1）
（2）
（a）（b）（c）（d）
【解析】 （1）观察前三幅图可以看出两个规律“一是四个小图形是按顺时针方向转动的，而且△、方形和*都
没有变化，根据这条规律，可以先把这两个图形位置定下来；二是圆中间横线的方向，根据观察可以得到答案：
（2）图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是图：
【例 24】
观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.
【解析】 四个图形的位置是按顺时针方向旋转的.因此第四幅图右上角为三角形，右下角为半圆形，左下角为
圆形，左上角是正方形.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中正
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方形的阴影部分应在它的上方.三角形的方向是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，所以第四幅图中三角形应向右.半圆形的方向与三角形的方向相同，第四幅图中半圆形也应向右.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.
因此，第四幅图应为：
【例 25】 仔细观察下列图形的变化，请先回答：
（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？
（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
【解析】 （1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）
中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子：
（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.
【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答：
(1) 在方框（4）中应画出怎样的图形？
(2) 再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
【解析】 （1）观察阴影部分可得这组图形的规律，它在沿逆时针方向转动.所以第（4）个方框中的图形的样
子：
（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.
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