发布时间 : 星期日 文章人教版2020八年级数学下册期中模拟能力达标测试题2(附答案详解)更新完毕开始阅读
∴AC=CD=AD，∠ACD=∠D=∠CAD=60°， ∵∠OAC=∠OCA=30°， ∴OA=OC=2， ∵CG平分∠ACD， ∴CG⊥AD，
在RtΔAOG中，∵∠OAG=30°OA=2， ∴OG=
1OA=1，AG= 23，
∴AD=2AG=23， ∴S△ACD=
11?AD?CG=?23?3=33． 22∴平行四边形ABCD的面积=2?S△ACD=63．
（2）如图2中，延长OF到M，使得FM=OF，连接CM．
∵△ACD是等腰直角三角形，AF、CG是角平分线，
∴AF⊥CF，∠OAC=∠D=∠ACD=45°，∠OCA=∠DCG=22.5°， ∴∠OCF=∠OAC+∠OCA=67.5°，∠AGD=∠D+∠GCD=67.5°， ∴∠AOG=∠AGO， ∴OA=AG，
∵CF⊥OM，OF=OM， ∴CO=CM，
∴∠M=∠COM=67.5°，
∴∠ACM=180°﹣∠CAM﹣∠M=67.5°， ∴∠CAM=∠M， ∴CA=AM，
∵∠BAE=∠GCD=22．°5，AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD=45°，
∴∠EAC=∠ACG=22.5°， ∴AE∥CG，∵EC∥AG， ∴四边形AECG是平行四边形， ∴CE=AG=OA，
∴AC=AM=OA+OM=CE+2OF． 25．（1）x1?【解析】 【分析】
（1）利用公式法解方程，即可得到答案；
（2）先整理方程，然后利用因式分解法解方程即可； （3）先提公因式2，然后利用配方法解方程，即可得到答案. 【详解】
解：（1）∵x2?x?1?0， ∴a?1,b??1,c??1，
∴??(?1)2?4?1?(?1)?1?4?5，
11?51?5（2）x1?3,x2??5（3）x1??1,x2?? ,x2?222∴x?1?5， 2∴x1?1?51?5； ,x2?22（2）∵x(x?3)?15?5x， ∴x2?2x?15?0， ∴(x?5)(x?3)?0， ∴x1?3,x2??5； （3）∵2x2?3x?1?0， ∴2(x?23x)??1， 2
399x?)??1?， 2168321∴2(x?)?，
48321∴(x?)?，
41631∴x???，
441∴x1??1,x2??.
2∴2(x?2【点睛】
本题考查了解一元二次方程，灵活使用公式法，配方法，因式分解法解方程是解题的关键. 26．?1? m?2；?2? m?3． 【解析】 【分析】
（1）由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；
（2）根据根与系数的关系即可得出x1+x2=2（m+1）、x1x2=m2+5，结合m的取值范围即可得出x1>0、x2>0，再由x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2即可得出6m-18=0，解之即可得出m的值． 【详解】
?1?∵方程x2?2?m?1?x?m2?5?0有两个不相等的实数根，
?[?2?m?1?]?4m?5?8m?16?0， ∴V22??解得：m?2．?2?∵原方程的两个实数根为x1、x2，
2∴x1?x2?2?m?1?，x1?x2?m?5．
∵m?2，
2∴x1?x2?2?m?1??0，x1?x2?m?5?0，
∴x1?0、x2?0．
∵x1?x2?(x1?x2)?2x1?x2?x1?x2?2x1?x2，
∴4(m?1)?2m?5?2?m?1??2m?5，即6m?18?0，
222222????
解得：m?3． 【点睛】
本题考查了根与系数的关系，根的判别式，解题的关键是掌握根与系数的关系，根的判别式的使用方法. 27．证明见解析 【解析】 【分析】
先根据AB∥CD可知∠ABO=∠CDO，再由BO=DO，∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO，故可得出AB=CD，进而可得出结论． 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠ABO=∠CDO， 在△ABO与△CDO中，
??ABO??CDO?， ?BO?DO??AOB??COD?∴△ABO≌△CDO(ASA)， ∴AB=CD， 又∵AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形． 【点睛】
本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解此题的关键． 28．（1）详见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）根据矩形的性质和折叠的性质可得∠A=∠C=∠C?=90°，AB=DC=C?D，然后证明△ABE≌△C?DE即可；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=6?x，在Rt△ABE中，根据勾股定理列方程求出DE，然后根据三角形面积公式计算.
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