发布时间 : 星期日 文章人教版2020八年级数学下册期中模拟能力达标测试题2(附答案详解)更新完毕开始阅读
故答案为：4?23.
【点睛】
本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定和性质、等腰梯形的判定和性质、含30度角的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及旋转的性质等知识，解答本题要求我们熟练掌握各个知识点，并能将所学知识融会贯通． 15．①③④ 【解析】 【分析】
①由等边三角形的性质得出∠EAF=60°，AE=AF，求出∠C=120°，由平行四边形的性质得-∠C=60°出AB∥CD，∠C=∠BAD=120°，得出∠B=180°，①正确； ②由平行四边形的性质得出∠D=∠B=60°，求出∠BAE=∠DAF=30°，得出∠EAF=120°-30°-30°=60°，但是AE不一定等于AF，②错误； ③由平行四边形的面积得出菱形，③正确；
④由菱形的性质得出BC=CD，由面积得出可得出结论． 【详解】
解：①∵△AEF是等边三角形， ∴∠EAF=60°，AE=AF， 又∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠C=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∠C=∠BAD=120°， ∴∠B=180°-∠C=60°，故①正确；
11BC?AE=CD?AF，得出BC=CD，证出平行四边形ABCD是2211BC?AE=CD?AF，得出AE=AF，④正确；即22
②∵∠D=∠B=60°，
∴∠BAE=∠DAF=90°-60°=30°， ∴∠EAF=120°-30°-30°=60°， 但是AE不一定等于AF，故②错误； ③若AE=AF，则∴BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形，故③正确； ④若平行四边形ABCD是菱形， 则BC=CD， ∴
11BC?AE=CD?AF， 2211BC?AE=CD?AF， 22∴AE=AF，故④正确； 故答案为：①③④． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质，菱形的判定与性质；熟练掌握等边三角形和菱形的判定与性质是解决问题的关键． 16．-2013 【解析】 【分析】
先根据α，β是方程x2+x+2012=0的两个实数根，得出α2+α+2012=0，即可求出α2+α=-2012，利用根与系数的关系求出两根之和，再把要求的式子进行变形即可得到答案． 【详解】
解：∵α，β是方程x2+x-2013=0的两个实数根， ∴α2+α+2012=0， ∴α2+α=-2012， ∵α+β=-1，
∴α2+2α+β=α2+α+（α+β）=-2012-1=-2013． 故答案为：-2013． 【点睛】
本题考查根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b2-4ac≥0时，设方程的解分别为x1，x2，则有x1+x2=-17．(2,?1) 【解析】 【分析】
根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【详解】
∵关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 ∴点A（-2，1）关于原点对称的点为（2，-1）， 故答案为：（2，-1）． 【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 18．①②③④． 【解析】 【分析】
①④由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥DC，OA=OC，继而证得△AOE≌△COF（ASA），则可证①、④结论成立；②由△AOE≌△COF可得结论成立；③根据平行四边形的性质和②可得结论成立． 【详解】
解：如图，直细木条所在直线与AB,CE分别交于点E,F.
bc ，x1x2=． aa
①∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，OA=OC， ∴∠BAO=∠DCO， 在△AOE和△COF中，
??AOE??COF?Q?OA?OC ??BAO??DCO?∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF； 故①和④结论成立； ②由①知：△AOE≌△COF， ∴AE=CF， 故②结论成立；
③∵四边形ABFE为平行四边形； ∴AB=CD， ∵AE=CF， ∴BE=DF， 故③结论成立．
则一定成立的是：①②③④； 故答案为①②③④． 【点睛】
此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△AOE≌△COF是解此题的关键． 19．210?2 【解析】 【分析】
CG的值最值，根据题意可点G在以AB为直径的圆上,设圆心为H,当HGC在一条直线上时，利用勾股定理求出CH的长，CG就能求出了. 【详解】
解：点G的运动轨迹为以AB为直径的H为圆心的圆弧。 连结GH,CH,CG≥CH-GH,
即CG=CH-GH时，也就是当C、G、H三点共线时，CG值最小值. 最小值CG=CH-GH