发布时间 : 星期六 文章2019届高三数学(人教A版理)一轮复习单元滚动检测 统计与统计案例Word版含解析更新完毕开始阅读
求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图． 频率分布表：
分组 … [180,185) [185,190) …
18．(12分)(2014·课标全国Ⅱ)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
年份 年份代号t 人均纯收入y 2007 1 2.9 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 4.8 2012 6 5.2 2013 7 5.9 频数 … 频率 … 频率/组距 … x m … y n … z p … (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
n? ?ti－t??yi－y^
?
^
^
i＝1
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b＝
n，a＝y－b t.
? ?ti－ti＝1
?
2
19．(12分)为使学生更好地了解中华民族伟大复兴的历史知识，某校组织了一次以“我的梦，中国梦”为
主题的知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整； (2)写出下表中a，b，c的值.
一班 二班 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 90 a 87.6 b 80 c (3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析； ①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
20．(12分)学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛，现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩(单位：分)统计如下： 甲班：
等级 成绩(S) 90＜S≤100 80＜S≤90 70＜S≤80 频数 A B C D 合计 乙班：
x 15 10 3 30 S≤70
根据上面提供的信息回答下列问题
(1)表中x＝________，甲班学生成绩的中位数落在等级________中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n的度数是________．
(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛，求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解)．
21．(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下
甲：82,91,79,78,95,88,83,84 乙：92,95,80,75,83,80,90,85 (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合适，请说明理由．
22．(12分)(2014·安徽)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
(1)应收集多少位女生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
P(K2≥k0) k0 n?ad－bc?2附：K＝.
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
2
0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879