发布时间 : 星期五 文章2019届高三数学（人教A版理）一轮复习单元滚动检测 统计与统计案例Word版含解析更新完毕开始阅读
高三单元滚动检测卷·数学
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
单元检测十 统计与统计案例
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为( ) A．13 C．20
B．19 D．51
2．从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为( ) A. C．[]
3．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是( )
NnB．n D．[]＋1
NnNn
A．56分 C．58分
4．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下列联表： 班级与成绩列联表
B．57分 D．59分
甲班 乙班 总计 则随机变量K的观测值约为( ) A．0.600 C．2.712
2
优秀 11 8 19 不优秀 34 37 71 总计 45 45 90 B．0.828 D．6.004
5．把容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组频率之和为0.79，则剩下3组的频率之和为( ) A．0.21% C．21
B．0.21 D．无法确定
6．如图是一次选秀节目上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a＋b的最小值是( )
2
2
A．24 C．36
B．32 D．48
7．(2014·重庆)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
^
^
A.y＝0.4x＋2.3
^
B.y＝2x－2.4
^
C.y＝－2x＋9.5 D.y＝－0.3x＋4.4
8．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K＝7.069，则所得到的统计学结论是：有多大的把握认为“学生性别与支持该活动有关系．”( ) 附：
2
P(K2≥k0) k0 A.0.1% C．99%
0.100 2.706 B．1% D．99.9%
0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 9．一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本分别在[40,50)，[50,60)上的数据个数可能是( )
A．7和6 C．8和9
B．6和9 D．9和10
10．对四组数据进行统计，获得图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( )
A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 C．r4＜r2＜0＜r3＜r1
B．r4＜r2＜0＜r1＜r3 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
11．(2015·驻马店模拟)中央电视台为了调查近三年的春晚节目中各类节目的受欢迎程度，用分层抽样的方法，从2011年至2013年春晚的50个歌舞类节目，40个戏曲类节目，30个小品类节目中抽取样本进行调查，若样本中的歌舞类和戏曲类节目共有27个，则样本容量为( ) A．36 C．32
B．35 D．30
12．(2015·蚌埠模拟)给出以下命题： ①若p或q为假命题，则p与q均为假命题；
1
②对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi) (i＝1,2，…，8)，其线性回归方程是y＝x31
＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a＝；
4
③对于分类变量X与Y的随机变量χ来说，χ越小，“X与Y有关联”的把握程度越大；
2
2
x－11④已知≥0，则函数f(x)＝2x＋的最小值为16.
2－xx其中真命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．从某中学高一年级中随机抽取100名同学，将他们的成绩(单位：分)数据绘制成频率分布直方图(如
图)．则这100名学生成绩的平均数，中位数分别为________．
14．已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工对其体重进行统计，将全体职工随机按1～40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码． (1)若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为________________；
(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为________．
15．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a＝________，b＝________. 16．关于统计数据的分析，有以下几个结论： ①一组数不可能有两个众数；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
③调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样； ④一组数据的方差一定是正数；
⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50,60)的汽车大约是60辆，则这五种说法中错误的是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)(2015·济南模拟)从某高校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量，被测学生的身高全部在155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第七组与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差．