发布时间 : 星期四 文章（完整版）北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题更新完毕开始阅读
Word文档可以编辑
北师大数学七年级下第二章拔高题
一．选择题（共 7 小题）
1．如图， AB∥CD ，BF 平分∠ ABE，且 BF∥DE，则∠ ABE 与∠ D 的关系是（
）
A ．∠ABE＝3∠D C．∠ABE+3∠D＝180°
B．∠ABE+∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D
2．如图，将含 30° 角的直角三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边上， 已知∠ A＝30° ， ∠1＝40° ，则∠ 2 的度数为（ A ．55°
B．60°
）
C．65°
D．70°
3．如图，ABCD 为一长条形纸带， AB∥CD ，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A′、 D′对应，若∠ 1＝2∠2，则∠ AEF 的度数为（
）
A ．60° B．65° C．72°
）
D．75°
5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（
A ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有 一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上 各点的所有线段中，垂线段最短
6．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝80° ，∠ CDE ＝150° ，则∠ BCD ＝（
）
A ．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，图 1 是 AD∥BC 的一张纸条，按图 1→图 2→图 3，把这一纸条先沿 EF 折叠并压平，再沿 BF 折叠并压平，若图 3 中∠CFE＝18° ，则图 2 中∠AEF 的度数为（
）
专业资料完美整理
Word文档可以编辑
A ．120° B．108° C．126° D．114°
二．填空题（共 8 小题）
8．将一块 60° 的直角三角板 DEF 放置在 45° 的直角三角板 ABC 上，移动三角板 DEF 使 两条直角边 DE、DF 恰分别经过 B、C 两点，若 EF∥BC，则∠ ABD ＝
° ．
9．如图， 将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后， 点 C 落在 AB 边上的点 G 处，点 D 落在点 H 处．若 ∠1＝62° ，则图中∠ BEG 的度数为
．
度． ．
10．如图，已知 DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠ 1＝∠2．则∠ DEB＝ 11．如图，已知 AE∥BD，∠1＝130° ，∠ 2＝28° ，则∠ C 的度数为 12．如图， BE∥CF ，则∠ A+∠B+∠C+∠D＝
度．
第 9 题 第 10 题 第 11 题
．
．
第 12 题
13．如图，若 OP∥QR∥ST，则∠ 1，∠2，∠3 的数量关系是： 14．如图，∠ BCD ＝90° ，AB∥DE，则 α与 β一定满足的等式是
15．如图，∠ AOB 的一边 OA 为平面镜，∠ AOB＝37° ，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线 经 OA 上一点 D 反射，此时∠ ODE ＝∠ADC ，且反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠ DEB 的度数 是
．
第 13 题
题
三．解答题（共 11 小题）
第 14 题 第 15
16．如图， AB∥CD ，直线 EF 与 AB，CD 交于点 G，H，GM⊥GE，∠BGM ＝20° ，HN 平分∠ CHE，求∠ NHD 的度数．
专业资料完美整理
Word文档可以编辑
17．如图，直线 AB∥CD，并且被直线 MN 所截，MN 分别交 AB 和 CD 于点 E、F，点 Q 在 PM 上，且∠ AEP＝∠ CFQ．求证：∠ EPM＝∠FQM ．
18．如图，已知 AB∥CD ，∠A＝40° ．点 P 是射线 AB 上一动点（与点 A 不重合），CE、CF 分别平分∠ ACP 和∠DCP 交射线 AB 于点 E、F． （1）求∠ ECF 的度数；
（2）随着点 P 的运动， ∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变， 请求出此数量关系；若改变，请说明理由； （3）当∠ AEC＝∠ACF 时，求∠ APC 的度数．
19．【探究】 如图① ，∠AFH 和∠CHF 的平分线交于点 O，EG 经过点 O 且平行于 FH ，分别与 AB、 CD 交于点 E、G．
（1）若∠ AFH ＝60° ，∠ CHF ＝50° ，则∠ EOF＝ （2）若∠ AFH +∠CHF ＝100° ，求∠ FOH 的度数．
【拓展】如图 ② ，∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点 O，EG 经过点 O 且平行于 FH ，分别与 AB、 CD 交于点 E、G．若∠ AFH +∠CHF ＝ α，直接写出∠ FOH 的度数．（用含 a 的代数式表示）
度，∠ FOH ＝
度．
20．如图， AB∥CD ，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点 E，BE 交 CD 于点 F． （1）求证：∠ 1+∠2＝90° ；
（2）如果∠ EDF ＝36° ，那么∠ BFC 等于多少度？
21．如图， AB∥CD ，点 E 在线段 AB 上，连接 EC、ED、AD，且 ED 平分∠ CEB，AD⊥EF，若∠ ADC ＝42° ，∠ A﹣∠ B＝8° ，求∠ BDE 的度数．
专业资料完美整理
Word文档可以编辑
22．（1）如图 1，已知 AB∥CD ，求证：∠ BED＝∠ 1+∠2．
（2）如图 2，已知 AB∥CD ，写出∠ 1、∠ EGH 与∠ 2、∠ BEG 之间数量关系，并加以证明． （3）如图 3，已知 AB∥CD ，直接写出∠ 1、∠ 3、∠ 5、与∠ 2、∠ 4、∠ 6 之间的关系．
23．已知 AB∥ CD，点 E 为平面内一点， BE⊥CE 于 E． （1）如图 1，请直接写出∠ ABE 和∠ DCE 之间的数量关系；
（2）如图 2，过点 E 作 EF⊥CD ，垂足为 F，求证：∠ CEF＝∠ ABE；
（3）如图 3，在（ 2）的条件下，作 EG 平分∠ CEF ，交 DF 于点 G，作 ED 平分∠ BEF，交于 D，连接 BD，若∠ DBE+∠ABD＝180°，且∠ BDE ＝3∠GEF ，求∠ BEG 的度数．
24．（1）如图 ① ，若 AB∥ CD，求∠ B+∠D+∠E1 的度数？ （2）如图 ② ，若 AB∥CD，求∠ B+∠D+∠ E1+∠E2 的度数？ （3）如图 ③ ，若 AB∥CD，求∠ B+∠D+∠ E1+∠E2+∠E3 的度数？ （4）如图 ④ ，若 AB∥CD，猜想∠ B+∠D+∠E1+∠ E2+? +∠En 的度数？
25．如图，已知直线l1∥l2，点 A、B 分别在 l1 与 l2 上．直线l3 和直线l 1、l2 交于点 C 和 D，在直线 CD 上有一点 P．
专业资料完美整理
CD