发布时间 : 星期六 文章天津市河北区2016届中考数学第二次模拟试卷(解析版)更新完毕开始阅读
【点评】本题考查的是相似三角形的性质和勾股定理的逆定理的应用，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．
7．某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处，看塔顶C的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔BC的高约为（ ）
（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）（保留到个位）
A．68米 B．73米 C．127米 D．188米
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【分析】在RT△ABC中，由tanA=
可得BC=AB?tanA，代入计算即可．
【解答】解：在RT△ABC中，∵∠A=20°，AB=200，tanA=∴BC=AB?tanA≈200×0.3640≈73米， 故选：B．
【点评】本题主要考查解直角三角形中仰角俯角问题，熟练掌握三角函数的定义是关键．
8．如图，小明在A时测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（ ）
A．2m B． m C． m D． m
【考点】相似三角形的应用；平行投影．
【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得代入数据可得答案．
【解答】解：根据题意，作△EFC； 树高为CD，且∠ECF=90°，ED=4，FD=9；
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，即DC2=ED?FD，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC， ∴
；
即DC2=ED?FD， 代入数据可得DC2=4， DC=2． 故选A．
【点评】本题考查相似三角形的应用，关键是通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
9．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么
的值为（ ）
A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理；锐角三角函数的定义． 【分析】连接AC，由直径所对的圆周角是90°可知∠ACP=90°，故此△CPD∽△APB，从而可证明【解答】解：连接AC．
．
，然后再证明
∵∠D=∠B，∠CPD=∠APB， ∴△CPD∽△APB．
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∴．
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∴∴故选：B．
【点评】本题主要考查的是圆周角定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义，由直角所对的圆周角是90°构造直角三角形ACP是解题的关键．
10．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=2，∠CBA=30°，点D到线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是（ ）
=cos∠APC．
．
A． B． C． D．2
【考点】扇形面积的计算．
【分析】由题意画出图形，可知EF扫过的图形就是图中的阴影部分，线段EF扫过的面积是△ABC面积的2倍，继而求得答案．
【解答】解：如图，EF扫过的图形就是图中的阴影部分，线段EF扫过的面积是△ABC面积的2倍，∵AB是半圆O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∵AB=2，∠CBA=30°， ∴AC=1，BC=
，
=
， ，
∴S△ABC=?AC?BC=×1×
∴线段EF扫过的面积是2S△ABC=故选C．
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【点评】此题考查了圆周角定理以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11．tan60°= ．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可． 【解答】解：tan60°的值为故答案为：
．
．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
12．不透明的袋子里有5个绿球，2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 【考点】概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答即可．
【解答】解：∵不透明的袋子里有5个绿球，2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别， ∴从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率=故答案为：．
【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
，
．
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