发布时间 : 星期日 文章高考数学一轮总复习 45两角和与差的三角函数课后强化作业 北师大版更新完毕开始阅读
因为α∈??0，π
4??，所以sinα＋cosα≠0. 因此(cosα－sinα)2＝12，即sin2α＝1
2. 由α∈??0，π4??，得2α∈??0，π
2??. 所以2α＝ππ
6，即α＝12
.
6．已知34π<α<π，tanα＋110
tanα＝－3. 5sin2α＋8sinααα求22cos2＋11cos22
－8
的值．2sin?α－π
2?[解析] ∵tanα＋
1tanα＝－103
， ∴3tan2α＋10tanα＋3＝0， 解得tanα＝－3或tanα＝－1
3. 又∵3π4<α<π，∴tanα＝－13.
5sin2α＋8sinαcosαα∴222＋11cos22－8
2sin?α－π
2?
5·1－cosα＋4sinα＋11·1＋cosα－＝
22
8
－2cosα
＝
5－5cosα＋8sinα＋11＋11cosα－16
－22cosα
＝8sinα＋6cosα8tan－22cosα＝α＋6－22＝－526.
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