发布时间 : 星期五 文章高三数学一轮复习统计与概率练习题更新完毕开始阅读
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[解析] 把表格中的数据代入选择项的解析式中，易得所求的最接近的一个函数是y＝2(x2－1)．
9．(文)(2010·厦门三中阶段训练)某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是( )
A.5
B．4 D．2
C．3 [答案] D
[解析] 去掉最低分87，去掉最高分94(假设x≤4)，则7×91＝80×2＋9＋8＋90×5＋2＋3＋2＋1＋x，∴x＝2，符合题意，故选D.
(理)(2010·福建省龙岩市质检)一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度数据的中位数之和是( )
A.44 C．50 [答案] D
[解析] 根据茎叶图可得，观察甲树
苗9次得到的树苗高度分别为：
B．54 D．52
19,20,21,23,24,37,33,32,31；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：26＋3010,14,10,26,24,30,44,46,46,47，易得甲树苗高度的中位数为24，乙树苗高度的中位数为2＝28，因此24＋28＝52.
n－1
[点评] 在茎叶图中找中位数时，n为奇数，前后各去掉2个，剩下一个即是；n为偶数，
n－2
前后各去掉2个，剩下两个的平均数即是，用这种方法找中位数，必须注意，茎叶图中数据是按规则从小到大排列的，否则去掉两端数字时，大的从大到小找，小的从小到大找． 10．(09·上海)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( ) A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 [答案] D
[解析] 逐项验证，由0,0,0,2,4,4,4,4,4,8可知，A错；由0,0,0,0,0,0,0,0,2,8可知，B错；由0,0,1,1,2,2,3,3,3,8可知，C错．故选D. －
[点评] x＝2时，－
＋
－10
＋…＋
－
＝3.
即(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2＝30.显然(xi－2)2≤30(i＝1,2，…，10)，∵xi∈N*，即xi≤7. 二、填空题
11．(2010·广东文)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：
年份 收入x 支出Y
根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系． [答案] 13 正
[解析] 找中位数时，将样本数据按大小顺序排列后奇数个时中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数，由统计资料可以看出，中位数为13万元，且年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者正相关． 12．观察两相关变量得到如下数据：
2005 11.5 6.8 2006 12.1 8.8 2007 13 9.8 2008 13.3 10 2009 15 12
则两变量的回归直线方程为________． ^
[答案] y＝0.179＋0.905x －－
[解析] x＝4.5，y＝4.25，
?xi2＝204，?xiyi＝191，
i＝1
8
i＝1
－－
?xiyi－8xy
191－8×4.5×4.25^i＝1
b＝＝≈0.905，
204－8×4.528
－
?xi2－8x2i＝1^－^－
a＝y－bx＝4.25－0.905×4.5≈0.179， ^
∴所求回归直线方程为y＝0.179＋0.905x.
13．(2010·湖南考试院调研)在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是________．
88
[答案] 甲
14．(2010·辽宁省实验中学模拟)某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表的数据，可以有________%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.
偏高 不偏高 合计 独立性检验临界值表
超重 4 3 7 不超重 1 12 13 合计 5 15 20 P(χ2≥k0) k0 0.025 5.024 0.010 6.635 ＋
0.005 7.879 ＋
0.001 10.828 －
＋
＋
. 独立性检验随机变量χ2值的计算公式：χ2＝[答案] 97.5 三、解答题
15．(2010·广东文，17)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
20至40岁 大于40岁 总计 文艺节目 40 15 55 新闻节目 18 27 45 总计 58 42 100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率． [解析] (1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关． 5
(2)27×45＝3，∴大于40岁的观众应抽取3名．
(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共十个，设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)， 63
∴P(A)＝10＝5.
16．(文)(2010·新课标全国理，19)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别 男 是否需要志愿者 女