发布时间 : 星期五 文章2019年湖北省荆州市中考数学试题(含答案解析)更新完毕开始阅读
，
∴△AOF≌△DOE（SAS）， ∴AF＝DE．
20．【解答】解（1）抽查了九年级学生数：5÷0.1＝50（人）， 20≤x＜30的人数：50×
＝20（人），即a＝20，
30≤x＜40的人数：50﹣5﹣21﹣20＝4（人）， b＝
＝0.08，
故答案为20，0.08；
（2）该九年级排球垫球测试结果小于10的人数450×（1﹣0.1）＝405（人）， 答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为405人； （3）列表如下
∴P（选出的2人为一个男生一个女生的概率）＝21．【解答】解：∵y＝x﹣4， ∴其顶点坐标为（0，﹣4）， ∵y＝x﹣4是y＝﹣x+p的伴随函数， ∴（0，﹣4）在一次函数y＝﹣x+p的图象上， ∴﹣4＝0+p． ∴p＝﹣4，
∴一次函数为：y＝﹣x﹣4，
∴一次函数与坐标轴的交点分别为（0，﹣4），（﹣4，0），
∴直线y＝﹣x+p与两坐标轴围成的三角形的两直角边都为|﹣4|＝4， ∴直线y＝﹣x+p与两坐标轴围成的三角形的面积为：
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2
2
＝．
．
（2）设函数y＝x+2x+n与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2＝﹣2，x1x2＝2
n， ∴
，
∵函数y＝x2
+2x+n与x轴两个交点间的距离为4， ∴
，
解得，n＝﹣3，
∴函数y＝x2
+2x+n为：y＝x2
+2x﹣3＝（x+1）2
﹣4， ∴其顶点坐标为（﹣1，﹣4），
∵y＝x2
+2x+n是y＝mx﹣3（m≠0）的伴随函数， ∴﹣4＝﹣m﹣3， ∴m＝1．
22．【解答】解：（1）证明：连接OC，∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB， ∵PF⊥AB， ∴∠BPD＝90°， ∴∠OBC+∠BDP＝90°， ∵FC＝FD ∴∠FCD＝∠FDC ∵∠FDC＝∠BDP ∴∠OCB+∠FCD＝90° ∴OC⊥FC
∴FC是⊙O的切线．
（2）如图2，连接OC，OE，BE，CE，
①以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形．理由如下： ∵AB是直径，∴∠ACB＝90°， ∵∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°， ∵点E是
的中点，
∴∠BOE＝∠COE＝60°， ∵OB＝OE＝OC
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∴△BOE，△OCE均为等边三角形， ∴OB＝BE＝CE＝OC ∴四边形BOCE是菱形；
②若tan∠ABC＝，且AB＝20，求DE的长． ∵
＝tan∠ABC＝，设AC＝3k，BC＝4k（k＞0），
由勾股定理得AC2
+BC2
＝AB2
，即（3k）2
+（4k）2
＝202
，解得k＝4，∴AC＝12，BC＝16， ∵点E是
的中点，
∴OE⊥BC，BH＝CH＝8，
∴OE×BH＝OB×PE，即10×8＝10PE，解得：PE＝8， 由勾股定理得OP＝
＝
＝6，
∴BP＝OB﹣OP＝10﹣6＝4， ∵
＝tan∠ABC＝，即DP＝BP＝
＝3
∴DE＝PE﹣DP＝8﹣3＝5．
23．【解答】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：
，
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解得：．
答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．
（2）∵（234+16）÷35＝7（辆）……5（人），16÷2＝8（辆）， ∴租车总辆数为8辆． 故答案为：8．
（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆， 依题意，得：，
解得：2≤m≤5． ∵m为正整数， ∴m＝2，3，4，5， ∴共有4种租车方案．
设租车总费用为w元，则w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560， ∵80＞0，
∴w的值随m值的增大而增大，
∴当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720． ∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．
24．【解答】解：（1）∵平行四边形OABC中，A（6，0），C（4，3） ∴BC＝OA＝6，BC∥x轴
∴xB＝xC+6＝10，yB＝yC＝3，即B（10，3） 设抛物线y＝ax2
+bx+c经过点B、C、D（1，0）
∴ 解得：
∴抛物线解析式为y＝﹣x2
+x﹣
（2）如图1，作点E关于x轴的对称点E'，连接E'F交x轴于点P ∵C（4，3）
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