发布时间 : 星期六 文章2014年四川省德阳市中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
10．（3分）（2014?德阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=
，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（ ）
A． 考勾股定理；直角三角形斜边上的中线． B． +1 C． +2 D． +3 点： 分根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB=；然析： 后利用勾股定理、三角形的面积求得（AC+BC）的值，则易求该三角形的周长． 解解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，， ． 答： 且CD=∴AB=2CD=∴AC2+BC2=5 又Rt△ABC的面积为1， ∴AC?BC=1，则AC?BC=2． ∴（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC?BC=9， ∴AC+BC=3（舍去负值）， ∴AC+BC+AB=3+故选：D． ，即△ABC的周长是3+． 点本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．此题借助于完评： 全平方和公式求得（AC+BC）的长度，减少了繁琐的计算．
11．（3分）（2014?德阳）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ）
A． 考勾股定理；含30度角的直角三角形． B． 2C． D． 点： 分如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．构建矩析： 形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进行解答即可． 解解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设答： AB=AD=x． 又∵AD∥BC， ∴四边形AEFD是矩形形， ∴AD=EF=x． 在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°， ∴BE=AB=x， ∴DF=AE==x， 在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF?cot30°=x． 又BC=6， ∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6， 解得 x=2 ∴△ACD的面积是：AD?DF=x×故选：A． x=×22=， 点本题考查了勾股定理，三角形的面积以及含30度角的直角三角评： 形．解题的难点是作出辅助线，构建矩形和直角三角形，目的是求得△ADC的底边AD以及该边上的高线DF的长度．
12．（3分）（2014?德阳）已知方程组
﹣a=
，且关于x的不等式
只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ）
B． 2＜b≤3 C． 8≤b＜9 D． 3≤b＜4 A．﹣1＜b≤3
考分式方程的解；一元一次不等式组的整数解． 点： 专计算题． 题： 分分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的析： 值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围． 解解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a=﹣1，即（a﹣4）（a+1）答： =0， 解得：a=4或a=﹣1， 经检验a=4是增根，分式方程的解为a=﹣1， 已知不等式组解得：﹣1＜x≤b， ∵不等式组只有4个3整数解， ∴3≤b＜4． 故选D 点此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，弄评： 清题意是解本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）
13．（3分）（2014?德阳）下列运算正确的个数有 1 个．
20①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）；②（﹣2）=0；③3
﹣=3．