发布时间 : 星期六 文章人教A版数学必修四习题：第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 分层训练 含答案更新完毕开始阅读
18.已知cos=,x∈.
(1)求sin x的值.
(2)求sin的值.
【解析】(1)因为x∈,所以x-∈.
sin= =,
sin x=sin=sincos+
cossin =×+×=.
(2)因为x∈,所以cos x=-=-
=-,sin 2x
=2sin xcos x=-,cos 2x=2cos2x-1=-.
所以sin=sin 2xcos +cos 2xsin
=-.
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C组 培优练(建议用时15分钟)
19.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2θ= ( B )
A.- B.- C. D.
20.已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin∈,且a⊥b.
(1)求tan α的值.
(2)求cos的值.
【解析】(1)因为a⊥b,
所以a·b=6sin2α+5sin αcos α-4cos2α=0, 由于cos α≠0, 所以6tan2α+5tan α-4=0,
解得tan α=-或tan α=.
因为α∈,所以tan α<0,所以tan α=-.
(2)因为α∈,所以∈.
由tan α=-,求得tan =-或tan =2(舍去).
所以sin =
,cos =-,
-4cos - 6 -
αα),α
所以cos=cos cos -sin sin
=-×-×=-.
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