山东省济南市长清区2015年中考一模数学试题

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2015年长清九年级阶段检测(一模)

数学试题

注意事项:

本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共6页,满分120分。考试用时120分钟。

1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试

卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后,用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡

皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,

不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷(选择题 共45分)

一、单项选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1.5的相反数是

A.5 B.-5 C.2.下列各运算中,计算正确的是

A.x2y÷y=x2 B.(2x2)3=6x5 C.(-?)0=0 D.a6÷a3=a2 3.如右图,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是

A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5

11 D.? 554.化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为

A.-10x-3y

B.-10x+3y

C.10x-9y D.10x+9y

3题图

5.如右图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为

A.(4,6) C.(-2,1)

5题图

B.(-4,6) D.(6,2)

6.一元二次方程x?x?2?0的解是

A. x1??1,x2?2

B. x1?1,x2??2

2

C. x1??1,x2??2 7.不等式组?

D. x1?1,x2?2

?3x?1?2的解集在数轴上表示为

?8?4x?0

A. B. C. D. 8.已知⊙O1的半径是5cm,⊙O2的半径是3cm,O1O2=2cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

9.关于二次函数y=-(x+2)2-3,下列说法正确的是

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是x=2

D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)

C.当x=-2时,有最大值-3

10.右图是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成

图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体 的距离是 A.0

B.1 D.3

10题图

C.2

11.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是 A.

3 10B.

1 3C.

1 4 D.

1 511题图

12.如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,PC是⊙O的 切线,切点为C,若∠ACP =55°,那么∠BAC等于

A.35°

B.45°

C.55° D.65°

13.如图,在△ABC中,AC=BC,有一动点P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动.则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是

12题图

A. B. C. D.

14.已知⊙O的半径r=3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的

个数为m,给出下列命题:

①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=2;④若d=1,则m=3;⑤若d<1,则m=4.

其中正确命题的个数是

A.5

B.4

C.3

D.2

15.定义新运算:a⊕b= 例如:4⊕5=,4⊕x (-5)=.则函数y=2⊕

(x≠0)的图象大致是

A.

B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 16. 因式分解:x?9xy= .

17. 据统计,2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育,

这个数字用科学记数法表示为 . 18. 如图,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则S扇形= cm.

18题图 19题图

19.如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0),B在⊙A上,BD是⊙A的一条弦.则sin∠OBD= . 20.分式方程

3213?的解是 . x?2x21.如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连

续翻转2015次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2015的

20题图

位置,则P2015的横坐标x2015=

三、解答题(共7小题,共57分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 22.(本小题满分7分)

(1)化简:?x?1???x?2??x?2?

(2)计算:

+(?)+(

212?1﹣5)﹣

0

cos30°.

23.(本小题满分7分) (1)如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AD=BC.

23题 1小题图 (2)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,求EB′的长

24.(本小题满分8分)

小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈:“今天买这两样菜 共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”

请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).

25.(本小题满分8分)

大课间活动时,有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字﹣1,0,1的卡片,它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张,将其正面的数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为q值,两次结果记为(p,q).

(1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p,q)所有可能出现的结果; (2)求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率.

2

23题 2小题图

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