发布时间 : 星期三 文章山东省济南市长清区2015年中考一模数学试题更新完毕开始阅读
2015年长清九年级阶段检测（一模）
数学试题
注意事项：
本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分。考试用时120分钟。
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试
卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，
不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．5的相反数是
A．5 B．－5 C．2.下列各运算中，计算正确的是
A.x2y÷y=x2 B.(2x2)3=6x5 C.(-?)0=0 D.a6÷a3=a2 3．如右图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
11 D．? 554．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为
A.-10x-3y
B.-10x+3y
C.10x-9y D.10x+9y
3题图
5．如右图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为
A．（4，6） C．（－2，1）
5题图
B．（－4，6） D．（6，2）
6．一元二次方程x?x?2?0的解是
A. x1??1，x2?2
B. x1?1，x2??2
2
C. x1??1，x2??2 7．不等式组?
D. x1?1，x2?2
?3x?1?2的解集在数轴上表示为
?8?4x?0
A. B. C. D. 8．已知⊙O1的半径是5cm,⊙O2的半径是3cm,O1O2＝2cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A．外离 B．外切 C．内切 D．相交
9．关于二次函数y=-(x+2)2-3，下列说法正确的是
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是x=2
D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)
C.当x＝－2时，有最大值－3
10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成
图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体 的距离是 A．0
B．1 D．3
10题图
C．2
11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是 A．
3 10B．
1 3C．
1 4 D．
1 511题图
12．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的 切线，切点为C，若∠ACP =55°，那么∠BAC等于
A.35°
B.45°
C.55° D.65°
13．如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是
12题图
A. B. C. D.
14．已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的
个数为m，给出下列命题：
①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=2；④若d=1，则m=3；⑤若d＜1，则m=4．
其中正确命题的个数是
A.5
B.4
C.3
D.2
15．定义新运算：a⊕b= 例如：4⊕5=，4⊕x （-5）=．则函数y=2⊕
（x≠0）的图象大致是
A.
B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16. 因式分解:x?9xy= .
17. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，
这个数字用科学记数法表示为 . 18. 如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm.
18题图 19题图
19.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD= ． 20.分式方程
3213?的解是 . x?2x21.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连
续翻转2015次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2015的
20题图
位置，则P2015的横坐标x2015=
三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）
（1）化简：?x?1???x?2??x?2?
（2）计算：
+(?)+（
212?1﹣5）﹣
0
cos30°．
23.（本小题满分7分） （1）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
２３题 １小题图 （2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长
24.(本小题满分8分)
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜 共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.
25．(本小题满分8分)
大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．
（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率．
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２３题 ２小题图