发布时间 : 星期一 文章中国计量学院11-12《概率论与数理统计(A)》期末试卷B答案更新完毕开始阅读
中国计量学院2011 ~ 2012 学年第 1 学期
《 概率论与数理统计（A） 》课程 试卷 B 参考答案及评分标准
开课二级学院：理学院，学生班级：10 测控1,2,3,4,5等 教师： 邹海雷等
一、选择题（20分）
1 A 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7C 8 D 9 C 10 A 二、填空题（20分）
1 0.2, 2 5/12 , 3 0.8 , 4 0.3,
(lny)?1?e2,y?0?f(y)??2?yX2?（）5. 37 6 1-X, 7 , 8 5/7 , ?0,y?02?e?z(e?1),z?1??0,z?0, 10, 1
9 f(z)??
,0?z?1?1?e?z?? 三、（10分）
1）A?B 时，取得最大值P(AB)?0.6 ………………………5分 2）A?B?? 时，取得最小值P(AB)?0.4 ………………………10分 四、（10分）
0 x?-1? ?0.2?1?x?0??F(x)?? 0.5 0?x?2 ………………………5分
?0.92?x?4?? 1 x?4? -2X p -8 0.1 -4 0.4 0 0.3 2 0.2
………………………10分
五、（10分） 解：（1）
?1x,1?x?e f(x)??0,else? …………………4分 （2）P(0?X?2.5)?F(2.5)?F(0)?ln2.5 …………………7分 （3）
??e1E(X)??xf(x)dx??xdx?e?1
??1x…………………10分
六、（10分）
设 B表示取得不合格品事件，Ai(i?1,2,3)表示取得的产品是甲、乙、丙次厂家的
31）P(B)??P(A)P(B/A)?0.15?0.02?0.80?0.01?0.05?0.03?0.0125
iii?1 ………………………5分 2）P(A1/B)?P(A1)P(B/A1)?P(A)P(B/A)iii?13?0.24 …………………10
分
七、（6分）
L(?)???xi?1n?-1i???xi?-1ni?1nn ……2分
lnL(?)?nln??（?-1）?lnxii?1 ……3分
令：
dlnL(?)nn???lnxi?0 ……5分
d??i?1解得极大似然估计值为：
????n?lnxi?1ni ……………… 6分
八、（本小题4分）当
0?y?1时,
FY(y)?P{Y?y}?P{F(X)?y}?P{X?F?1(y)}?y ……………2分
y?0时，F(y)?0,
y?1时，F(y)?1, …………………3分
综上，
?0,y?0?F(y)??y,0?y?1,?1,y?1?
?1,0?y?1f(y)??……………4分
0,others?故：
????九、（10分）1）由分
2）
??????f(x,y)dxdy?k?e?3xdx?e?4ydy?1 k=12 ………3
00????P{0?X?1,0?Y?2}???f(x,y)dxdy21???12e?(3x?4y)dxdy?(1?e?3)(1?e?8)00 ……………5分
?(1?e?3x)(1?e?4y)x?0,y?03)F(x,y)?? ………………………7 分
0其它?4）由f(x,y)可分离变量，故X与Y独立。 …………………10分