发布时间 : 星期四 文章2020届毕节地区中考数学模拟试卷(有答案)(Word版)(已审阅)更新完毕开始阅读
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15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）
A． B． C． D．6
【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；KF：角平分线的性质．
【分析】依据勾股定理可求得AB的长，然后在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E，先证明C′E=CE，然后可得到CE+EF=C′E+EF，然后依据垂直
2·1·c·n·j·y CE+EF有最小值，线段最短可知当点C′F⊥AC时，最后利用相似三角形的性质求解即可．
【解答】解：如图所示：在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E．
在Rt△ABC中，依据勾股定理可知BA=10． ∵AC=AC′，∠CAD=∠C′AD，AE=C′E， ∴△AEC≌△AEC′． ∴CE=EC′． ∴CE+EF=C′E+EF．
∴当C′F⊥AC时，CE+EF有最小值． ∵C′F⊥AC，BC⊥AC， ∴C′F∥BC． ∴△AFC′∽△ACB．
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∴=，即=，解得FC′=．
故选：C．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）
16．分解因式：2x2﹣8xy+8y2= 2（x﹣2y）2 ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：2x2﹣8xy+8y2 =2（x2﹣4xy+4y2） =2（x﹣2y）2．
故答案为：2（x﹣2y）2．
17．正六边形的边长为8cm，则它的面积为 96【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】先根据题意画出图形，作出辅助线，根据∠COD的度数判断出其形状，求出小三角形的面积即可解答．【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OE⊥CD； ∵此多边形是正六边形， ∴∠COD=∵OC=OD，
∴△COD是等边三角形， ∴OE=CE?tan60°=×
=4
cm， =16
cm2．
=60°；
cm2．
∴S△OCD=CD?OE=×8×4∴S正六边形=6S△OCD=6×16
=96
cm2．
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18．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=
（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为
．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，易得△AOB∽△ADC，根据相似三角形的性质得出OB=CD=3，根据图象上的点满足函数解析式，把C点纵坐标代入反比例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式． 【解答】解：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD， ∴△AOB∽△ADC， ∴
=
，
∵AB=AC， ∴OB=CD，
由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3）， ∴OB=3， ∴CD=3， 把y=3代入y=∴C（4，3），
代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3， 解得k=， 故答案为．
（x＞0）解得，x=4，
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19．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 30 场． 【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．
【解答】解：由统计图可得， 比赛场数为：10÷20%=50，
胜的场数为：50×（1﹣20%﹣20%）=50×60%=30， 故答案为：30．
20．观察下列运算过程： 计算：1+2+22+…+210． 解：设S=1+2+22+…+210，① ①×2得
2S=2+22+23+…+211，② ②﹣①得 S=211﹣1．
所以，1+2+22+…+210=211﹣1
运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=
．
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