发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)福建省政和一中、周宁一中高三上学期11月联考试题数学(文)Word版含答案更新完毕开始阅读
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2017-2018学年政和、周宁一中第二次联考文科数学卷
考试时间：120分钟；总分：150分； 命题人：倪建才
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A?xx2?2x?0，B?x?3?x?3，则（ ）
????A．A?B?? B．A?B?R C．B?A D．A?B
2. 记复数z的虚部为Im(z)，已知复数z?5i?2i（i为虚数单位），则Im(z) 为( ) 2i?1A．2 B．-3 C．?3i D．3 3.以下有关命题的说法错误的是( )
A．命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1,则x2?3x?2?0” B．“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件 C．若p?q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p:?x?R，使得x2?x?1?0，则?p:?x?R，则x2?x?1?0 4．若cos??3sin??0，则tan(??A．?1 2 B．?2
?)?（ ） 41 C．
2 D．2
5． 设有直线m、n和平面?、?．下列四个命题中，正确的是 （ ）
A．若m∥?,n∥?,则m∥n B．若m??,n??,m∥?,n∥?,则?∥? C．若???，m??,则m?? D．若???，m??，m??,则m∥? 6．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
A．
1819201 B． C． D． 192021207.下列命题正确的是（ ）
cc22A.若a?b?1,c?0 ，则a?b B.若a?b,则a?b
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C.?x0?R,x0?111
?1 D.若a?0,b?0且a?b?1，则?的最小值为4. x0ab
8．已知函数f?x??sin??x???（??0，0????）的最小正周期是?，将函数f?x?的图象向左平移
?个单位长度后所得的函数图象过点P?0,1?，则函数6f?x??sin???（ ） ??xA．有一个对称中心?????,0? B．有一条对称轴x?
6?12?C．在区间????5???5???,?上单调递减 D．在区间??,上单调递增 ?1212??1212??2x2?3x9. 函数y?的图象大致是（ ）
ex
A． B．
C．10．已知圆
圆
A.内切
B.相交
D．截直线的位置关系是C.外切
D.相离
?
所得线段的长度是
，则圆与
11．在菱形ABCD中，AB?2，?DAB?60，E为CD的中点，则AD?AE的值是( )
A．7 B．5
C．21 D．6
?12.已知f?x?是定义在R上的奇函数，且当x????,0?时，不等式
'f?x?xf??x0成立，若a??f???,b???2?f??2?,c?f?1?，则a,b,c的??大小关系是 （ ）
A. a?b?c B. c?b?a C. c?a?b D. a?c?b
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二、填空题（每小题5分总共20分）
1?x??2,x?113．设函数f(x)??，则使得f(x)?2成立的x的取值范围是 ．
??x,x?114.等比数列?an?的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则?an?的公比为 ．
?0?x?2?15．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组?给定.若M(x，y)为D上动点， ?y?2???x?2y点A的坐标为(2，1)．则z?OM?OA的最大值为_________. 16．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，
粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体 外接球的表面积为 .
三、解答题（总共70分）
17、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，
1c，已知cos2A??，c?3，sinA?6sinC． （1）求a的值；
3 （2）若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积．
18、（12分） 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?1,S5?15，数列?bn?的前n项
和Tn满足Tn?(n?5)an （1）求an； （2）求数列{
1}的前n项和. anbn19、（12分）如图所示，在四棱锥P?ABCD中，PD?平面ABCD，底面ABCD是菱
形，?BAD?60，AB?2，PD??6．O为AC与BD的交点，
E为棱PB上一点
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD； （2）若三棱锥P?EAD的体积为
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2，求证：PD∥平面EAC． 2精 品 文 档
20、（12分）已知动圆M与圆N:(x?2)2?y2?12相切，且经过点P(2,0). （1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知点A(0,3)，若B,C为曲线E上的两点，且AB?
2AC，求直线BC的方程. 321、（12分）已知函数
（Ⅰ）当af(x)?(x2?2x)?lnx?ax2?2．
??1时，求f(x)在(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）设函数g(x)?f(x)?x?2，
①若函数g(x)有且仅有一个零点时，求a的值； ②在①的条件下，若e?2?x?e，g(x)?m，求m的取值范围。
甲、乙两个试题任选一题（10分）： 22(甲)、选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，曲线
，曲线C2的参数方程为：
，
（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系． （1）求C1，C2的极坐标方程； （2）射线
与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．
22(乙)、选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)?m?|x?1|?|x?1|. （1）当m?5时，求不等式f(x)?2的解集；
（2）若二次函数y?x?2x?3与函数y?f?x?的图象恒有公共点，
2求实数m的取值范围.
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